第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2013-新疆-056】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性。
第二步：题目详解

原数列满足：。
则。
验证：[125-（5-1）]×（5+1）=726，与题干相符。
故本题选A。
【2019-吉林甲-086】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
本题规律：各项数字的个位与十位的比值分别为1，2，3，4，（5），6；
选项中只有15满足。
故本题选D。
【2008-江苏C-004】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察可知，，所以空缺项为（208-80）×4=512。
故本题选D。
【2010-湖北-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。
故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。
故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选C。
【2008-辽宁-035】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题：
三人总分=80×3=240，甲、乙总分=75×2=150，则丙=240-150=90；
乙、丙总分=80×2=160，则甲=240-160=80；
所以，甲+丙=80+90=170，甲、丙两人的平均分为170÷2=85。
故本题选D。
【2016-广东乡镇-021】

第一步：判断题型------本题为容斥问题、不定方程问题
第二步：分析解题
设题目总数为x道，两人都没答对的题目为y道；
根据题意可列方程，化简，得；
x、y均为整数，说明x为12的倍数，当x=36时，有满足条件的y，此时y=8。
故本题选D。
【2008-江苏C-018】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

各项可拆分成两个数的乘积；
乘号前为自然数列，下一项为6；
乘号后为质数列，下一项为13。
则（）处为6×13=78。
故本题选B。
【2017-江苏B-060】