第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（）处为64-17-9=38。
方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（）处为6×2+9+17=39。
故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）×2。
所以（）为（44+120）×2=328。
故本题选D。
【2017-广东-019】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

相邻两项做商，得到公差为-0.5的等差数列；
所以最后一项=135×1=135。
故本题选B。
【2009-山西-089】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列后项减去前项构成新数列：3、5、7、（9）、（11），是公差为2的等差数列；
所以空缺项为18+9=27。
故本题选C。
【2009-湖南-108】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=18×108=1944。
故本题选B。
【2009-湖南-104】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解

原数列各项依次是连续质数2、3、5、7、11、（13）的2倍，则空缺项为2×13=26。
故本题选B。
【2010-吉林甲级-003】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列的变式，空缺项为。

故本题选B。
【2010-湖北-042】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解

第一个乘数为1、2、4、8、16、（32），是公比为2的等比数列；
第二个乘数为6、5、4、3、2、（1），是等差数列。
所以原数列空缺项为32×1=32。
故本题选D。
【2012-江苏A-024】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为12×36÷2=216。
故本题选C。
【2010-吉林乙级-005】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，（n≥2）；
所以最后一项=72×5=360。
故本题选B。
【2010-吉林乙级-004】