第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，每一项等于前一项的2倍加上连续奇数；
即4×2+3=11，11×2+5=27，27×2+7=61，所以空缺项为61×2+9=131。
故本题选C。
【2012-河北-036】

第一步：判断题型----本题为方程法（和差倍比）问题
第二步：分析解题
现有150升x个，设现有100升y个，则现有120升（16－x－y）个。
油桶更换后，100升油桶有x个，则有（x－y）个150升油桶换为100升，此时150升油桶剩余x－（x－y）=y个，则120升仍为（16－x－y）个。
当总容积为2030升时，可列式：100y+120（16－x－y）+150x=2030   ①；
当总容积为1880升时，可列式：100x+120（16－x－y）+150y=1880   ②；
联立①②，解得x=5，y=2。
故本题选C。
【2021-新疆-064】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
故所求项为11+18=29。
故本题选C。
【2015-广州-045】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题：
设汽车B追上汽车A需要x小时。
根据题意可列方程：，解得，即3小时10分钟。
故本题选B。
【2011-联考/福建917-060】

第一步：判断题型------本题为数列问题
第二步：分析解题：
枚举发现转弯处的数字为1累积加：1、1、2、2、3、3、4、4、…；
将其两两分组相加，则构成2、4、6、8、…，
该数列可看成首项为2，公差为2的等差数列；
因此第22个转弯数为：1+=1+12×11=133。
故本题选D。
【2016-江苏A-070】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项依次做商得到：；
分子是6、（5）、（4）、3、2，分母是5、（4）、（3）、2、1，均为等差数列。

故本题选C。
【2012-江苏B-084】

第一步：判断题型-------本题为多次方数列
第二步：题目详解
观察数列，数列满足：以中间项9为对称点，关于其对称的两项之和是平方数，即7+9=16=4²，10+15=25=5²；
则（首项+尾项）是一个平方数，选项中只有13+23=36是平方数，36=6²，且平方数的底数4、5、6是公差为1的等差数列，所以BC满足要求。
故本题选BC。
【2018-陕西-108】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题
老李10次捞取的标有记号的鱼苗的平均数量=（1+19+6+5+7+6+11+2+7+6）÷10=7尾；
设此时鱼苗的存活数量为x尾，可列式，解得x≈1430，与B选项最接近。
故本题选B。
【2023-上海A-039】

第一空：本空为词语辨析。
“67比64”说明中国队赢了，差距小。
A选项“惜败”与题意相悖，排除A。
第二空：本空为词语辨析。
“63比108”说明中国队败给了美国队。
B、C选项“大败”指战胜，使失败。与题意相悖，排除B、C。
第三空、第四空代入验证。
代入验证。“力挫”指奋力挫败，使劲将对方打败。“80比63力挫新西兰队”符合题意。“69比48大胜非洲冠军马里队”体现出中国队以大分差赢得胜利。
故本题选D。
【2010-河北-110】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即；
所以空缺项为。

故本题选A。
【2009-联考/湖北-087】