第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
原数列均为平方数，化为平方形式后，底数为1、3、6、10、15，相邻两项相邻两项做差得到新数列：2、3、4、5、（6）；
因此原数列所求项底数为15+6=21，所求项为。
故本题选C。
【2014-吉林（政法干警）-053】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
将数列左右倒置

从第三项开始，每一项等于前两项的乘积；
则所求项为。

故本题选C。
【2008-重庆-005】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，即投票完成后，乙的票数尽可能多；
除去丙所得票，还剩60-5=55张票，55÷2=27.5，即乙得票27，甲得票28，甲至少再得28-15=13张票。
故本题选B。
【2013-联考/安徽-027】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、极值问题
第二步：分析作答
假设ABCD对应4项课程，分组方式即参加的课程的不同方式有以下情况：
①参加1项课程，有 种方式；
②参加2项课程，且A课程与B课程不能同时报名，有种方式；
③参加3项课程，且A课程与B课程不能同时报名，只有ACD和BCD这2种方式；
因此，共有4+5+2=11种参加方式，即11组；
设人数最多的组为a人；
要想让人数最多的组人最少，应让其他组的人尽量多，即都为a；
则11a=100，a≈9.1，这是a的最少极限，即a不能比9.1小，人数一定为整数；
因此人数最多的组最少有10人。
故本题选D。
【2014-联考/广西-062】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项3，6，9，（12）和偶数项8，11，14，（17）均是公差为3的等差数列；
则所求项分别为12，17。
故本题选C。
【2008-湖南-023】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
原数列奇数项13，11，9，（7）是公差为-2的等差数列；
偶数项9，6，3，（0）是公差为-3的等差数列。
故本题选C。
【2009-江西-030】

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）
第二步：分析解题
设最初袋子里红、白、蓝球数量分别为3x、8x、4x，后加入14个红球和y个蓝球，
此时三种颜色球的数量为3x+14、8x、4x+y，比例为5:4:3，即8x：（4x+y）=4:3，解得y=2x，（3x+14）:8x=5:4，解得x=2，
则此时袋子里红白蓝三种颜色的球分别有20、16、12个；
取出10个红球、6个白球和2个蓝球后，三种球均剩下10个，比例为1:1:1。
故本题选D。
【2022-天津-002】

第一步：判断题型------本题考点为初期值
第二步：查找信息------信息定位在第二、三段，2013年1—11月，汽车整车共进口107.34万辆，比上年同期增长1.8%；汽车整车共出口87.24万辆，比上年同期下降6.4%。
第三步：列式估算
2012年1~11月，汽车整车进口量=107.34÷（1+1.8%）≈107÷1.02≈105万辆；
2012年1~11月，汽车整车出口量=87.24÷（1-6.4%）≈87÷0.94≈93万辆；
进口量比出口量多105-93=12万辆，在10~20万辆之间。
故本题选B。
【2015-上海A-077】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题
第二步：分析解题：
因为2010年是平年，所以2月15日~4月30日共有28-15+31+30=74天；
80-74=6，所以是5月6日。
故本题选B。
【2010-江苏A-027】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
分析题意可得，该商店3月份的营业额为公差为X的等差数列；
设3月份第一天营业额为a；
则第n天的营业额为a+（n-1）×X；
已知10号的营业额是1号4倍，12号的营业额为420元；
可得4a=a+9X①，a+11X=420②，根据①②得：a=90，X=30；
根据等差数列求和公式；
得3月份的营业额为：（元）;
故本题选A。
【2021-新疆兵团行政执法-056】