第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答：
要求第一名积分比第二名积分尽可能多，则需第一名全胜获得最高积分，第二名的积分尽可能少。
一支队伍需与七支队伍进行比赛，共进行7×2=14场比赛；
第一名全胜可得14×3=42分。
当其他七支队伍并列第二时积分最低，此时所有队伍都只输给第一名2场，剩下12场比赛全部打平；
则第二名积分最少得2×0+12×1=12分。
故分差最多为42-12=30分。
故本题选B。
【2018-广东-030】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、极值问题
第二步：分析作答
假设ABCD对应4项课程，分组方式即参加的课程的不同方式有以下情况：
①参加1项课程，有 种方式；
②参加2项课程，且A课程与B课程不能同时报名，有种方式；
③参加3项课程，且A课程与B课程不能同时报名，只有ACD和BCD这2种方式；
因此，共有4+5+2=11种参加方式，即11组；
设人数最多的组为a人；
要想让人数最多的组人最少，应让其他组的人尽量多，即都为a；
则11a=100，a≈9.1，这是a的最少极限，即a不能比9.1小，人数一定为整数；
因此人数最多的组最少有10人。
故本题选F。
【2014-陕西-130】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
设不及格的学生有x人。
求不及格的人数最多，考虑极限情况，及格的人的分数尽量高均为100分，不及格的学生分数最大且相等都为59分；
因此可列方程：85×30=100（30-x)+59x，解得x≈10.98，则x取10。
故本题选B。
【2014-浙江A-052/浙江B-047】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①所有英语八级且支教且英语专业且应届能报考
②张华英语专业且应届
③张华不能报考
第二步：分析选项
张华不能报考，是对①的否后，否后必否前，可推出：非八级或非支教或非英语专业或非应届。又知②张华英语专业且应届，那么张华“非八级或非支教”。
A选项：“非八级或非支教”无法推出：没有通过英语专业八级考试，所以A错。
B选项：“非八级或非支教”无法推出：没参加过支教活动，所以B错。
C选项：“非八级或非支教”，通过英语专业八级考试，是对或命题的前件的否定，要使或命题为真，后件必定为真，即没有参加过支教活动，所以选C。
D选项：“非八级或非支教”，参加过支教活动，是对或命题的后件的否定，要使或命题为真，前件必定为假，即没有通过英语专业八级考试，所以D错。
故本题选C。
【2014-北京-100】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
先对三个部门进行全排列，共种；
然后将3个部门里参赛选手各自排序，，，。
则排列顺序共有：6×6×2×24=1728。
故本题选B。
【2016-国考地市-067/国考副省-069】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
设甲办公室有x人，乙办公室有y人。
甲办公室随机选择2人共有种情况；小刘和小陈同时被选中为1种情况，可得甲办公室同时选中小刘和小陈的概率为，解得x=5，即甲办公室共有5人。
乙办公室随机选择2人共有种情况；小吴被选中后，还需要在剩下的（y-1）人中随机选择1人，此时有种情况，可得乙办公室选中小吴的概率为，整理后得，解得y=10，即乙办公室共有10人。
两个办公室共有5+10=15名员工。
故本题选B。
【2023-北京-073】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
形成的所有三位数有以下：246、468、681、813、135、357、579、790、902；
利用尾数法求解：6+8+1+3+5+7+9+0+2=41，故尾数为1。
故本题选B。
【2008-江苏B-075】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
丙只能安排在第三个或第四个，先考虑丙，再考虑甲乙，最后任意安排剩下3个人，即总情况数为种。
丁和戊的讲解次序相邻的情况在安排丙后要分类讨论，
先考虑丙选择第三，则甲乙可以在第二、四、五选择，如甲乙选择二、四，此时丁戊只能选择五、六，有种可能情况，
如果甲乙选择二、五，此时丁戊不存在依次相邻的情况，
如果甲乙选择四、五，此时丁戊只能选择一、二，情况数为，即丙选择第三时，丁和戊的讲解次序相邻的情况有4＋4＝8种。
同理，当丙选择第四，可得丁和戊的讲解次序相邻的情况数与丙选择第三时相同，也是8种。
满足题目条件的次序中随机选择一个，则丁和戊的讲解次序相邻的概率。
故本题选A。
【2023-国考副省级-071】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①学生参加社会服务表现积极→获得学分
②参与学术活动→获得学分
③所有机电工程专业的学生→参与学术活动
④有的机电工程专业的学生参加社会服务的时间→超过80小时
⑤有的学生参加社会服务的时间→不足60小时
⑥参加社会服务时间达到60小时→表现积极且可以获得优秀社会实践奖

第二步：分析选项
A选项：根据③可知，所有机电工程专业的学生→参与学术活动，根据⑤可知有的学生参加社会服务的时间→不足60小时，“不足60小时”不排除没有参加的可能性，所以推不出都参加了社会服务，排除。

B选项：此选项的主体为其他专业学生，但题干中未涉及其他专业学生是否参与活动，推不出相关结论，排除。

C选项：结合②③可推出所有机电工程专业的学生→获得学分，由整体可以推出部分，可以推出部分获得优秀社会实践奖的机电工程专业学生→获得学分，当选。

D选项：此选项论述的是获得优秀社会实践奖的其他途径，题干没有涉及该方面内容，推不出相关结论，排除。

故本题选C。
【2023-联考/黑龙江-099】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
要想无论怎么选择座位都会与已经就座的人相邻，则需要长椅两端最靠边的位置上最多只空1个座位，而中间人与人之间最多空2个座位；
假设第2个座位上有人，则第5、8、11…62、65个座位有人；
因此从3~65每3个座位是一个循环，共有63÷3=21个座位有人，加上第2个座位有人，一共有22个座位有人。
故本题选C。
【2010-联考/甘肃-011】