第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。
故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
观察可知，第一项×第二项+1=第三项，依此规律7×22+1=155。
故本题选C。
【2013-江苏C-022】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
第一项＋3×第二项＝第三项，可得未知项为23＋76×3=251。
故本题选D。
【2014-浙江A-045/浙江B-040】

第一步：判断题型------本题为差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差，得到新数列：6、8、10、6、8、（10），为周期数列；
故所求项为45+10=55。
故本题选B。
【2015-政法干警-053】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成以5，6，7为单元的循环数列；
因此所求项为31+7=38。
故本题选D 。
【2008-湖北省（A卷）-032】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为：0、2、4、（6），是以2为公差的等差数列，所以空缺项为6；
偶数项为3、5、7，是连续奇数。
故本题选A。
【2010-黑龙江-040】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优考虑倍数数列
第二步：题目详解

故数列满足，故所求项为（-18-9）×3=-81。
故本题选C。
【2013-浙江A-039/浙江B-039】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且分子分母有单调性，改写如下：
，（ ）；
观察发现，分母构成连续平方数，即，（ ），故所求项分母为；
只有B项分母为16。
故本题选B。
【2013-天津-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列2，3，5，7，（11），为连续质数列，故所求项为22+11=33。
故本题选C。
【2015-浙江A-053/浙江B-053】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

作差后得到二级数列2，2，4，8，为递推乘积数列，所求项为19+32=51。
故本题选A。
【2015-吉林上甲级-089】