第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、15、23、31、（39）、（47），构成公差为8的等差数列。
故所求项为76+31+8=115。
故本题选A。
【2008-江苏B-070】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得1、2、3、5，为递推和数列，即1+2=3，2+3=5；
则递推和数列第五项为3+5=8；
则原数列（）处为12+8=20。
（注意：1不是质数，故新数列不是质数数列。）
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）+1；
则原数列（）处为7+12+1=20。
故本题选C。
【2018-广州324-028】

本题为争议题
中公选D；华图选B；其他选B；

第一步：判断题型----本题题干每项有与2的倍数关系，所以优先考虑倍数数列。
第二步：题目详解：
原数列可以分解为5=2×2+1，7=2×3+1，11=2×5+1，15=2×7+1，23=2×11+1，可见此数列是2乘以一个质数再加1得到的，所以下一项应该为2×13+1＝27。
故本题选B。
注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为小麦版解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2010-江苏C-019】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²+第二项；
则原数列（）处为16²+65=321。
故本题选C。
【2017-浙江B-052】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
-7=-4+（-3），第1项=第2项+第3项；
-7=-10+3，第1项=第4项+第5项；
规律：从第2项开始，每连续两项为一组加和等于第1项；
数列可分组为：-7，[4，-3]，[-10，3]，[（），-3]；
故数列（）+（-3）=-7，（）应为-4。
故本题选C。
【2021-新疆-055】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项，则所求项。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。
故本题选D。
【2021-江苏C-046】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2013-新疆-056】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列每相邻两项加和后得3、9、27、81、243，是公比为3的等比数列，下一项为243×3=729；
则原数列（）处为729-182=547。
方法二：

原数列相邻两项满足：第二项=第一项×3+修正项，修正项以（-1，+1）为一个周期循环；
则原数列（）处为182×3+1=547。
故本题选D。
【2017-浙江A-054/浙江B-049】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此，所求项为。
故本题选B。
【2008-浙江-005】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
将每三个相邻的数作为一组，即7，21，14是一组，21，63，（   ）是一组；
观察发现，第二组的每一项都是第一组对应项的3倍，所以最后一项为14×3=42。

故本题选B。
【2009-福建春季-108】