第一步：判断题型------本题题干较长，考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列划分为3个一组：（1，2，3），（2，6，10），（3，12，21），（4，20，36），[5，30，（）]；观察发现，每组数列均满足：前项的平方+中项=后项；
故所求项为。
故本题选C。
【2014-河北（政法干警）-044】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
如图做DF⊥AB，则△AFD相似与△ABC，故；
由于=3：2，所以=2：5，即AE×8÷2：12×12÷2=2：5，解得AE=7.2。

故本题选C。
【2010-浙江-083】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。
故本题选B。
【2009-湖南-119】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
由于在CD上选一点建幼儿园，故S到C、D两点间距离不变，只需满足AS+BS最小即可。
过CD作A点的镜像点A'，连接A'B交CD于S，如下图所示：

此时AS+BS=A'S+BS最小。
此时，即，已知AD=4，CD=BC=12，解得CS=9。
故本题选D。
【2017-江苏A-069】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分母变化幅度很大，首先考虑为倍数关系，10=5×2，30=10×3，210=30×7，即分子、分母相乘后得到下一项的分母，所以所求分母为210×23=4830。
再观察分子，前一项的分母-分子=后一项的分子：5-2=3，10-3=7，30-7=23，所求分母为210-23=187。
故本题选D。
【2015-广东县级及以上-039/广东乡镇-039】

第一步：应用定理-------本题考查受力分析
第二步：题干解答：
由于钢索的重力不计，则吊钩受到的拉力始终是横梁的重力，即，排除A、B。
当钢索的长度不同时，钢索与水平面的夹角也不同，设夹角为α，则钢索受到的拉力，随着α的增大，T逐渐减小，因此。
故本题选C。
【2011-上海B-097】

第一步：判断题型----本题为极值问题。
第二步：分析解题
根据题意，圆柱石雕只能是竖着装车，堆叠高度不超过2米；
用车尽可能少，则摆放最大限度利用空间，摆放方式如下：
将1个0.8米高的和2个0.6米高的堆叠，正好高为2米，每辆车可以装2排；
再将剩余的0.8米石雕2个一堆，放2排装车；
最后将剩余的0.8米高，和0.6米高各2个装1辆车。
每辆车内石雕摆放具体情况如下表：

一共需要10辆车。
故本题选B。
【2022-四川上-050】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
甲乙丙的出发点如下图所示，设甲乙之间的距离为x米，甲丙之间的距离为y米。

依据“又过3分30秒后丙追上甲，又过5分30秒后丙第二次追上乙”可知，3.5+5.5=9分钟丙比乙多跑一圈，一圈长度为360米；
根据追及公式，可知米/分钟；
依据“3分钟后甲追上乙，又过1分30秒后丙也追上乙”可知，3+1.5=4.5分钟丙第一次追上乙，因此乙丙距离相差40×4.5=180米；
丙能追上甲，说明丙比甲速度快，故，用时为3+1.5+3.5=8分钟；
3分钟后甲追上乙，可知，
；
解得米/分钟，甲乙距离x=28×3=84米。
故本题选B。
【2021-浙江A-071/浙江B-041】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子9，7，（5），3，1是公差为-2的等差数列；
将分母作差：

分母作差后是公差为-2的等差数列；
所求项为。

故本题选C。
【2008-湖南-029】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
根据题意，该车在隧道的车速为千米/小时；
轿车超速，即超速31.25%。
故本题选C。
【2014-江西（法检）-070】