第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析作答
设需要红色文件袋x个，蓝色文件袋y个。
可列方程：7x+4y=29，将四个选项分别代入方程，C选项符合题意。
故本题选C。
【2014-广东-036】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、15、23、31、（39）、（47），构成公差为8的等差数列。
故所求项为76+31+8=115。
故本题选A。
【2008-江苏B-070】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：-14、6、-4、1、（），观察无规律；
将一级数列相邻两项做差（后项-前项）得：20、-10、5、（-2.5），是公比为-0.5的等比数列；
则一级数列下一项为1+（-2.5）=-1.5；
则原数列（）处为-1.5+19=17.5。
方法二：

原数列每相邻三项满足：（第一项+第二项-2）÷2；
则原数列（）处为（18+19-2）÷2=17.5。
故本题选D。
【2017-广州-029】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新数列是公差为2的等差数列，则下一项为11+2=13。
则（）处为33+13=46。
故本题选D。
【2017-新疆-056】

第一步：判断题型------本题为鸡兔同笼问题
第二步：分析解题
若都是小瓶，则52个瓶子可装水52千克，而现在装了100千克水，即多装了100-52=48千克；
又知每个大瓶比小瓶多装5-1=4千克，所以大瓶共有48÷4=12个，小瓶有52-12=40个；
相差40-12=28个。
故本题选B。
【2009-浙江-047】

第一步：判断题型------题干项数较多，优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将原数列划分为奇偶项得：
奇数项数列：22，44，88，（），是公比为2的等比数列，则奇数项（）为88×2=176；
偶数项数列：42，84，168，（），是公比为2的等比数列，则奇数项（）为168×2=336；
故原数列（），（）为176，336。
故本题选A。
【2022-广东县级-027】

第一步：判断题型------本题数列数字较复杂，所以优先考虑数字拆分
第二步：题目详解：
将原数列进行划分：2|2、4|4、8|6、（ | ）、32|10、64|12；
左侧部分数列：2、4、8、（16）、32、64，构成公比为2的等比数列；
右侧部分数列：2、4、6、（8）、10、12，构成公差为2的等差数列；
故空缺项为168。
故本题选B。
【2009-江苏C-005】

第一步：判断题型------本题为统筹问题和极值问题
第二步：分析作答
单盒装售价10元，5盒装每盒售价40÷5=8元，10盒装每盒售价70÷10=7元，20盒装每盒售价120÷20=6元。
在预算一定的情况下，要使采购数量最多，应尽量优先购买单价低的盒装。
甲预算最多正好购买92盒，购买方式为：购买4个20盒装、1个10盒装、2个1盒装；
乙预算最多正好购买103盒，购买方式为：购买5个20盒装、3个1盒装。
方法一：
甲购买92盒的费用为4×120+1×70+2×10=570元，乙购买103盒的费用为5×120+3×10=630元，两人合买的总费用为570+630=1200元。
甲、乙合买，要使采购数量最多，将1200元全部用来购买20盒装，正好可以购买10×20=200盒，比分开购买多了200-92-103=5盒。
方法二：
要使甲、乙合买时购买数量最多，将甲、乙购买10盒装与1盒装的预算全部用来购买20盒装，购买10盒装与1盒装的预算为1×70+2×10+3×10=120元，正好可以购买1个20盒装。合买最多比分开买多采购20-（10+2+3）=5盒。
故本题选B。
【2020-浙江A-053/浙江B-015】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得3、6、12、24，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为24×2=48；
则原数列（）处为46+48=94。
故本题选D。
【2018-广州325-028】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为67×3+1=202。
故本题选D。
【2008-湖北省（A卷）-039】