第一步：应用定理------频率和周期的关系是f=1/T，波长、波速和周期的关系是λ＝vT。
第二步：题干解答：
甲的心率是60次/分=1次/秒=1Hz，所以周期为1秒，且波长为25mm，所以心电图纸的移动速度为v=λ÷T=25mm/s；
由于两人在同一台心电图仪上测试，所以v相同，因此乙心脏的跳动周期为T=λ÷v=20÷25=0.8，故乙的心率为1÷0.8=1.25次/秒=75次/秒。
故本题选C。
【2015-上海B-43】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式可化为（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+……；
观察发现，每3个一组，每组均构成首项为组数，公差为1的等差数列；
由于50÷3=16……2，故共16组余两个数字。
将每组数字求和可得新的数列：6、9、12、15……，构成公差为3的等差数列，因此第16组数字和为6+15×3=51；
故所求为。
故本题选D。
【2012-江苏B-095/江苏C-035】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
根据十字交叉法。
①算出甲乙人数比：

可得甲班人数：乙班人数=10:8=5:4；
②算出乙丙人数比：

可得乙班人数：丙班人数=8:6=4:3；
③算出各班人数：则甲班人数：乙班人数：丙班人数=5:4:3；
设甲班为5人，乙班为4人，丙班为3人，
④算出答案：则三班平均成绩为分。
故本题选B。
【2022-四川下-041】

第一步：判断题型-------本题出现9、64，优先考虑幂次数列
第二步：题目详解

原数列的每一项都为n²-1形式的幂数列。
底数1、2、3、4、5，构成公差为1的等差数列，所以（  ）的底数为5+1=6。
指数0、1、2、3、4，构成公差为1的等差数列，所以（  ）的指数为4+1=5。
（  ）应为65=7776。
故本题选C。
【2021-广东县级-028】

第一步：判断题型------本题为周期问题
第二步：分析作答
5天为一个周期，每个周期共提交学习心得2+3+3+1+1=10篇；
则当年前12周，共12×7÷5=16个周期……4天；
已知1月1日为周日，且一周从周日开始计算；
则余下那4天收到的学习心得同1月1日-1月4日，即2、3、3、1；
故学习心得总量为：16×10+2+3+3+1=169篇。
故本题选B。
【2020-四川下-041】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）所得的新数列-3，-1，1，3，是公差为2的等差数列；
新数列第五项为3+2=5；
则原数列（）处为1+5=6。
故本题选A。
【2018-江苏A-051/江苏B-051/江苏C-051】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子均为2，分母为连续自然数；
所求项为。
故本题选A。
【2008-内蒙古-002】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人。
根据题意可列方程组：，化简得2z-x=10；
由奇偶性可得x为偶数；
当x=2时，z=6，y=3；
当x≥4时，y≤0（不符合题意）；
所以有6人获得三等奖。
故本题选D。
【2013-河南-032】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
裁剪圆形垫片：
当圆与三角形相切时，圆最大，如下图：

设圆的半径为r，则，因此5×12÷2=12×r÷2+5×r÷2+13×r÷2，解得r=2cm，故直径为4cm。
裁剪正方形垫片时：
如图所示，正方形面积最大：

设正方形的边长为x，根据三角形相似性质，，即，解得。
故本题选B。
【2018-青海-065/新疆-066】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
落在第一象限概率为，落在其他象限的概率为；
故所求概率。
故本题选A。
【2012-吉林甲级-007】