第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题
（P-2）是7、6、5的公倍数，即P-2=210n；
当n取1、2、3、4时，P=210n+2均为三位数；
所以符合条件的自然数P有4个。
故本题选C。
【2008-福建-111】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题：
根据题意，这个三位数的通式为60n+3；
故100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16；
所以符合条件的自然数n一共有16-2+1=15个。
故本题选C。
【2010-湖北-054】

第一步：判断题型------本题为多位数问题、倍数约数问题
第二步：分析作答
满足题干中条件的最小数为59；
3、7、11的最小公倍数为231，所以通项公式为231n+59，n为自然数；
根据题意0≤231n+59≤999，所以n只能取0、1、2、3、4，共5个数。
故本题选B。
【2011-安徽-004】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
根据题意，该数加上3以后既能被11整除，也能被13整除；
将四个选项代入后，只有B选项符合。
故本题选B。
【2008-河北-052】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
要使两数的和最大，则这两个数也应该尽量大；
故一个数最大为9999，那么另一个数为9999-7930=2069；
它们的和为9999+2069=12068。
故本题选A。
【2008-宁夏-048】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
首位是1的四位数有种，首位是2的四位数也有种。
则四位数从小到大的顺序排列，排在第12位的是首位为2的最大数，即2431。
故本题选C。
【2016-江苏B-068】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
能被72整除，则也能被8和9整除；
四个选项各个位加和依次为24、17、18、18，27和17不能被9整除，排除A、B；
8532不能被8整除，排除D。
故本题选C。
【2009-山西党群-025】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
最大的四位数是9999，最大的两位数是99；
因此9999比99多（9999-99）÷99=100倍。
故本题选B。
【2008-沈阳-006】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题：
设这四位数为x，则由x÷15+x÷12+x÷10=1365，解得x=5460，故各位数字和为15。
故本题选C。
【2010-浙江-078】

第一步：判断题型-------本题为排列组合问题
第二步：题目详解
因为排列形成的四位数能被75整除，因式分解75=25×3，则这个四位数能被25和3整除。
根据整除法可知，能否被25整除看末两位，且从1-9选出（无0），所以该四位数的末两位只有25、75两种情况。
根据一个数各个数位上的数字之和是3的倍数则该数一定是3的倍数以及该四位数各个数位上的数字各不相同可得：
①当末两位为25时，2+5=7，前两位和可为5、8、11、14、17，前两位有（1，4）、（1，7）、（3，8）、（4，7）、（6，8）、（8，9）这6种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×6=12种；
②当末两位为75时，7+5=12，前两位和可为3、6、9、12、15，前两位有（1，2）（2，4）、（1，8）、（3，6）、（3，9）、（4，8）、（6，9）这7种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×7=14种；
分类相加，则总情况数有12+14=26种。
故本题选D。
【2020-浙江A-054/浙江B-016】