第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设1分、2分和5分的硬币分别有x、y和z枚，
则由题意得，解得x=51。
故本题选A。
【2009-北京应届-022】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到公差为2的等差数列；
所以原数列空缺项为20+10+42=72。
故本题选A。
【2009-贵州-108】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
采用赋值法，假设相遇前客车的速度为40，货车速度为30；
根据时间相同，路程比等于速度比，则两车相遇时客车与货车所走的路程比为4：3，即客车走了全部路程的  ，货车走了全部路程的。
相遇后，客车速度减少10%变为36，货车速度增加20%变为36。
客车到达西车站时，即走了剩余全程的，货车速度与客车速度相同，时间相同，所以货车也走了全程的；
此时货车距离东车站个全程，等于17公里，全程距离为公里。
故本题选C。
【2014-广东-038】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：
将相邻两项分为一组，则5-4=1，10-8=2，19-16=3，即两者之差依次为1，2，3，（4）；
所以原式空缺项为32+4=36。
故本题选B。
【2009-广东-004】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
本题分为三组：
第1，4，7项为一组，为0、1、2，构成公差为1的等差数列；
第2，5，8项为一组，为1、3、5，构成公差为2的等差数列；
第3，6，9项为一组，为2、4、（6），构成公差为2的等差数列。
因此，所求项为4+2=6。
故本题选B。
【2008-四川法检-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到3、5、7、9，是公差为2的等差数列；
所以空缺项为17+9+46=72。
故本题选C。
【2009-山西-086】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：
。
分子组成的新数列：17、16、15、14、13，是公差为-1的等差数列，下一项为13+（-1）=12；
分母组成的新数列：1、2、3、4、5，是公差为1的等差数列，下一项为5+1=6。
则原数列（）处为。
故本题选C。
【2019-江苏B-050】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得：1、5、6、11、（17），构成递推和数列；
即每相邻三项满足：第三项=第一项+第二项；
下一项为6+11=17；
则原数列（）处为29+17=46。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项+第二项-1；
则原数列（）处为18+29-1=46。
故本题选D。
【2017-广州-027】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
从6根钢筋中每次抽取3根，共有种情况，
想构成三角形，必需满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，任意抽取3根中不满足的有4、7、12以及4、8、12两种情况，
一共能组成20-2=18个不同的三角形。
故本题选C。
【2023-北京-076】

第一步：判断题型------本题为牛吃草问题
第二步：分析解题
已知13∶30才允许观众入场，根据开3个入场口，13∶45时不再有人排队，可知用时15分钟即可检完票；同理，开4个入场口，13∶40时不再有人排队，用时10分钟即可检完票。
牛吃草的变形题，设每分钟到达的观众人数为x。
可得：（3-x）×15=（4-x）×10，解得x=1，故最初的观众为（3-1）×15=30，即13：30分往前推30分钟第一个观众到达，即为13：00。
故本题选A。
【2012-山东-055】