第一步：判断题型------题干项数较多，优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列划分为奇偶项；
奇数列：5、8、12、17、（）；
相邻两项做差得到新数列：3、4、5、（6），是一组自然数列，故所求项为17+6=23。
偶数列：6、12、20、30；
相邻两项做差得到新的数列：6、8、10，是公差为2的等差数列。
故本题选B。
【2014-广州-026】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公比为的等比数列，所以空缺项为-12×+（-104）=-108。

故本题选C。
【2010-浙江-067】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分母变化幅度很大，首先考虑为倍数关系，10=5×2，30=10×3，210=30×7，即分子、分母相乘后得到下一项的分母，所以所求分母为210×23=4830。
再观察分子，前一项的分母-分子=后一项的分子：5-2=3，10-3=7，30-7=23，所求分母为210-23=187。
故本题选D。
【2015-广东县级及以上-039/广东乡镇-039】

第一步：应用定理-------欧姆定律、串并联定律
第二步：题干解答：
由于三盏灯泡耗电量固定，若想电路最省电，则需滑动变阻器R耗电最小。根据P=UI，电压相等时，电流越小，滑动变阻器R耗电越小。
A选项：三盏灯泡并联，若正常发光，三盏灯泡两端电压均为110V，滑动变阻器两端电压为110V。通过滑动变阻器电流I=I1+I2+I3。
B选项：L1、L2和滑动变阻器R并联，若正常发光，灯泡L3两端电压为110V。通过灯泡L3的电流I3=I1+I2+I，由于L3额定功率最小，所以L3正常工作时，电流I3最小，故等式I3=I1+I2+I不可能成立，B电路图无法让三盏灯都正常发光，排除。
C选项：L2、L3和滑动变阻器R并联，若正常发光，三盏灯泡两端电压均为110V，滑动变阻器两端电压为110V。通过灯泡L1的电流I1=I2+I3+I，可得I=I1-I2-I3。
D选项：电路相当于L3和滑动变阻器R、L1和L2分别并联后在串联，若正常发光，三盏灯泡两端电压均为为110V，滑动变阻器R两端电压为110V。干路电流i=I1+I2+I3+I，可得 I=I1+I2-I3。
A、C和D三个电路图中，滑动变阻器R两端电压均为110V，C中I最小，滑动变阻器消耗功率最小，电路总耗电最小。
故本题选C。
【2018-上海B-034】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

将原数列各项因式分解，左边因子为2，3，5，7，11，13，（），是质数数列，下一项应为17；
右边因子为4，6，8，9，10，12，（），是合数数列，下一项应为14；
故原数列（）为17×14=238。
故本题选B。
【2021-重庆选调-047】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

数列相邻两项相减得：2、3、5，为递推和数列，下一项为3+5=8；
所以所求项为87-8=79。
故本题选B。
【2009-安徽-002】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
相邻两项两两分组，两项之和分别为：11、22、33、44、（55）；
新数列为公差为11的等差数列，故题干所求为55-30=25。
故本题选B。
【2014-广东-035】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2008-江西-029】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
由题意知，所求数是3的倍数，排除B、C选项；
又知加2是5的倍数，加4是7的倍数，代入A、D选项，只有D项符合。
故本题选D。
【2009-江西-043】

第一步：判断题型------本题为时钟问题
第二步：分析解题：
根据题意易知，时针和分针的夹角改变了220°；
所以张某外出买菜用了220÷5.5=40分钟。
故本题选C。
【2010-黑龙江-053】