第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
数列奇项为-1，2，（），14，若括号内为7，两两做差为3，5，7，是公差为2的等差数列，有规律，所以第一空为7；
数列偶像为3，6，（），18，若括号每位11，两两做差为3，5，7，是公差为2的等差数列，有规律，所以第二空为11；
故本题选C。
【2016-吉林甲-087】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列做差后所得的新数列为幂级数列，依次为
所以括号里所填的数为30+25=55。

故本题选B。
【2008-深圳下半年-001】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，后一项=前一项×2。
所以（）为56×2=112。
故本题选B。
【2017-广东-016】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得12，20，28，是公差为8的等差数列；
则等差数列第四项为28+8=36；
则原数列（）处为62+36=98。
方法二：

本题为偶数的平方加修正项得到，修正项为-2。
故本题选B。
【2018-深圳-041】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

相邻两项两次做差后所得数列是公差为12的等差数列；
所以括号里所填的数为18+（14+24）=56。
故本题选D。
【2008-深圳下半年-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子做差得到9，13，17，（21），以4为公差的等差数列，则未知项的分子为45+21=66；
分母做差得到2，6，18，（54），以3为公比的等比数列，则未知项的分母为28+54=82；
故所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-005】

本题为时政常识。
第一步：分析考点
亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制是亚太经济合作组织（APEC）。C项说法错误，本题选非，所以选C。
第二步：分析选项
A选项：2016年9月4日至5日在浙江杭州举办二十国集团领导人第十一次峰会。说法正确，本题选非，排除。
B选项：习近平主席对中国主办2016年峰会提出了的“4个I”主题，即希望推动各方共同构建创新(innovative)、活力(invigorated)、联动(interconnected)、包容(inclusive)的世界经济，2016年峰会主题为“构建创新、活力、联动、包容的世界经济”。 说法正确，本题选非，排除。
D选项：二十国集团领导人第一次峰会于2008年11月在美国华盛顿举行。说法正确，本题选非，排除。
故本题选C。
【2017-北京-004】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项3，6，9，（12）和偶数项8，11，14，（17）均是公差为3的等差数列；
则所求项分别为12，17。
故本题选C。
【2008-湖南-023】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成公比为3的等比数列；
所求项为38+54=92。
故本题选D。
【2008-安徽-002】

第一步：判断题型------本题数字较少且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

前项为多次方数列，底数是公差为1的等差数列，空缺项底数为6；
指数是公差为-1的等差数列，空缺项指数为0。
后项为公差为-1的等差数列，空缺项后项为-6。
所以空缺项为。
故本题选B。
【2009-黑龙江B-002】