第一步：判断题型------本题为整除问题、方程问题
第二步：分析解题
设正方形的边长为x，则正三角形的边长是x+5；
前后硬币数相等，即4x-4=3×（x+5）-3，解得x=16；
则共有硬币4×16-4=60个，即6元。
故本题选D。
【2009-河北-117】

本题题干为其他定义判断。
第一步：关键信息------三个角都是锐角。
第二步：题目详解
C选项：没有角大于等于90度，则所有的角都小于90度，都是锐角，符合定义，当选。
A选项：有一个角是锐角，其他两个角中可能会有一个是钝角，不符合定义，排除。
B选项：两个角是锐角，另一个角有可能是直角或钝角，不符合定义，排除。
D选项：有一角大于90度，则该三角形是钝角三角形，不符合定义，排除。
故本题选C。
【2008-江苏B-113】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
已知大正方形面积=小正方形面积+4×三角形面积=小正方形面积+4。
设三角形的长直角边为x，短直角边为y，
则小正方形面积=（x-y）²，由于，因此当x=2y时，小正方形面积（x-y）²最小。
故，解得x=2，y=1，
故小正方形面积为（2-1）²=1。
因此大正方形的面积为至少为1+4=5。
故本题选B。
【2019-上海B-073】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
设绳子长为a，三段分别为x、y、a-x-y，且0<x<a，0<y<a，0<a-x-y<a（即0<x+y<a），则根据这三个约数条件可画出取值区间如下图△OAB所示，（其中AB线段表示0<x+y<a）。

要构成一个三角形，则需满足两边之和大于第三边，因此可列下式：
，
即；
取值区间即为图中阴影部分△CDE。
因此所求概率为灰色△CDE面积占△OAB面积的比值，为。
故本题选A。
【2019-江苏A-064】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
从6根钢筋中每次抽取3根，共有种情况，
想构成三角形，必需满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，任意抽取3根中不满足的有4、7、12以及4、8、12两种情况，
一共能组成20-2=18个不同的三角形。
故本题选C。
【2023-北京-076】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
依据勾股定理：。
C的面积=，B的面积=，A的面积=，因此B、C面积之和等于A的面积。
a为定值，则A的面积为定值，即A、B、C三者面积之和为定值。
故本题选C。
【2012-联考/福建915-059】

本题考点为图形拼接。
左侧图形右下角凹陷，根据同位置凹凸拼合规律，如图所示，答案为B选项。

故本题选B。

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
任意选取等分点中的一点作为顶点，可以构成3个等腰三角形；
由于共有7个等分点，故可以构成3×7=21个等腰三角形，
因此有21种构图方案。
故本题选A。
【2017-黑龙江（公检法）-064】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：明晰题意------在截面积固定不变得情况下，要使被截正方体棱长最小，则让截面最大。
第三步：分析解题：
从正方体截出一个三角形截面，最大为过三条面对角线的正三角形；
设正三角形边长为x，则三角形的面积为，解得x=20，即正方体面的对角线长度为20，所以正方体最小棱长为，又棱长为整数，所以最小值为15。
故本题选A。
【2017-国考副省级-074】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
由两边之和大于第三边知，此等腰三角形的腰长应是5cm，而不能是2cm；
所以周长为5+2+5=12cm。
故本题选A。
【2009-江西-039】