第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题

先在正方形A、B、C、D四个角各投放一个石子；
连接AC，正方形边长为2，可得，O点为正方形的中心，则，此时在正方形中任意一处再投入1个石子，即可满足石子中一定存在距离不超过的两个石子，共至少投5个石子。
故本题选A。
【2023-山东-039】

本题为立体图形，考点为组装。如图所示：

题干中的立体图形由①、②以及选项图形组合而成，①左侧有两个凸出的小立方体，故选项图形需要嵌合与之对应，再加上剩余部分，只有A选项符合。
故本题选A。

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
赋值一台机器工作效率为4；
两台机器合作时，效率提高25%，此时一台效率为5，两台效率为10；
三台机器合作时，效率提高50%，此时一台效率为6，三台效率为18。
甲、乙、丙机器依次投入工作，甲救援时间为60分钟，乙为甲的，则乙的救援时间为30分钟，丙为乙的，则丙的救援时间为10分钟。
前30分钟只有甲机器救援；30分钟到50分钟，共20分钟，甲乙两台机器救援；最后10分钟，三台机器一起救援，可列式：工作总量=30×4+20×10+10×18=500；
若仅有一台机器救援需要500÷4=125分钟。
故本题选B。
【2023-联考/云南-047】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
小陈所在地正午太阳高度角为，如下图所示：

人、影子与光构成一个直角三角形，AC为小陈身高180厘米，AB为影子长度，∠ABC为太阳高度角60°；
故直角三角形三边之比为AB：AC：BC=1：：2，
则，AB=≈104厘米。
故本题选C。
拓展：
【2019-联考/安徽-032】

第一步：判断题型------本题为整除法问题
第二步：分析作答
设两周后最少还有x户未走访；
则第二周走访的户数是1.2x；
则1.2x+x=贫困户总数×（1-46%），化简得110x=27×贫困户总数；
x和总数都是整数，利用整除特性：
110与27互质，110不是27的倍数，所以x一定是27的倍数，只有C项符合。
故本题选C。
【2021-北京区级-084/北京乡镇-079】

第一步：判断题型----本题为计算问题。
第二步：分析解题
上半年占全年计划，前五月占全年计划，得6月销售额占全年计划；
又6月销售额为600万，得全年销售额为万元；
下半年占全年计划；
故下半年每月平均销售额应是14400×÷6＝1400万元。
故本题选D。
【2015-山东-056】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析解题：
每件产品原利润为40×30%=12元，成本是40-12=28元。
设促销时销量为x万件。
由题意易得：(0.9×40-28)x-10≥12×5，解得x≥8.75。
故所求为8.75÷5=1.75。
故本题选A。
【2013-山东-064】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
至少75%的住户至少订阅了一种报纸，则只订阅时报的住户至少为75%-40%=35%。
所以订阅时报的住户至少有35%+15%=50%。
故本题选B。
【2014-浙江A-059/浙江B-054】

第一步：判断题型------本题为计算、方程法（和差倍比）问题
第二步：分析作答
方法一：
甲的出资额比乙多60万，投入人力是乙的一半；
将人力折算为出资额，最终两家公司分得利润相同；
故甲投入的人力折算后比乙投入的人力折算后相当于少60万出资额；
甲投入的人力是乙的一半，说明甲投入人力比乙少一半乙，即乙的一半对应出资额为60万；
因此乙投入的人力可折算为60×2=120万，甲为60万；
则两家公司投入的人力之和折算为60+120=180万元的出资额。
方法二：
设乙的出资额投入为x，甲的人力投入为y；
则甲的出资额投入为x+60，乙的人力投入为2y。
两家公司分得的利润相同即两家公司投入（实际出资额+人力折算的出资额）相同。
则x+60+y=x+2y；
解得y=60；
则两家公司投入人力总和为y+2y=3y=3×60=180。
故本题选B。
【2021-北京区级-072/北京乡镇-075】

第一步：判断题型----本题为比例问题
第二步：分析解题
5月在校生15000人，9月比5月多3000，得9月份在校生为15000＋3000=18000人；
9月份在校生男生6000人，得女生18000-6000=12000人；
9月份男女之比为6000∶12000=1：2；
5月份男女之比与9月相同，也为1：2；
5月份在校生中男生人数为人。
故本题选A。
【2015-山东-063】