第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答

如图所示，插入饮料盒的吸管长度最大应为长方体的体对角线BH的长，△BFH为直角三角形；
设长方体底面正方形的边长为a，则HF为。
根据勾股定理有：HF²+BF²=BH²，即，解得a=10。
故本题选C。
【2020-国考副省级-075】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答：
画图后发现，挖掉的部分其实最上面的面没有少，只是下沉了10cm，而四周又多了四个面，所以总体而言多了四个面。增加的表面积是4个边长为10cm的正方形的面积之和，4×10×10=400。
故本题选B。
【2008-广东-011】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
根据题意该正方体每条棱被分成16份，其中每条棱上有2个小立方体的3面有油漆，14个小立方体的两面有油漆；
立方体一共有12条棱，因此共有14×12=168个小立方体两面有油漆。
故本题选B。
【2010-安徽-015】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
甲车均匀加速，乙车均匀减速，故两车速度相等时，距离最大；
设X小时后两车速度相等，则有40+2X=50-2X，解得X=2.5，此时两车速度均为45公里/小时；
两车距离为公里。
所以两车最大距离为12.5公里。
故本题选B。
【2016-山东-063】

第一步：判断题型----本题为方程法问题
第二步：分析解题
设高铁速度为x，则飞机速度为4x；
来回路程不变，由等距离平均速度公式得：，
解得x=300千米/小时；
故飞机速度为4×300=1200千米/小时。
故本题选D。
【2015-政法干警-063】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、几何问题
第二步：分析解题
正方形边长相等，则边长应为319（29和11的最小公倍数）；
即最少要（319×319）÷（29×11）=319块这样的小纸板。
故本题选C。
【2008-广西-015】

第一步：判断题型----本题为利润问题
第二步：分析解题
可赋值篮球进货量为10个，按定价销售10×20%=2个，打折后销售10-2=8个。
设进价为x元，则定价为1.25x元，促销打y折。
根据售价=进价×（1+利润率），可列式1.25x×2+1.25x×y×8=10x×（1+15%），
解得y=0.9，即该商店这次促销价为定价的9折。
故本题选C。
【2021-黑龙江公检法-066】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答

如图所示，要想所得的正方形越大越好，则该正方形的对角线必须与大正方形的对角线共线；
大正方形边长为1米=100厘米，因为正方形对角线AB平分∠EBC，所以∠EBD=45°，结合三角函数公式可得AB=100√2厘米；
扇形半径即大正方形边长，所以AD=100厘米，BD=AB-AD=100（√2-1）厘米；
由三角函数公式可得所切的最大正方形BCDE的边长EB=BD÷√2=100（√2-1）÷√2≈28.6厘米，因为边长最大约为28.6，不可能再比28.6大，结合选项，最大选27.6。
故本题选C。
拓展：。
【2020-联考/江西省级-076】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
钢管类占总产量的，钢丝类占总产量的，则其他产品占总产量的。
其它产品共为3万吨，则该钢铁厂当年的产量=3÷=28万吨。
故本题选D。
【2017-山东-054】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
容器表面积＝长方体表面积+半圆柱体表面积-长方体与半圆柱体重合面面积（即长为2宽为1的长方形面积）；
半圆柱体上下底面圆直径=长方体的长=1米，则半圆柱体上下底面圆半径=0.5米；
根据长方体表面积公式S=2×(ab+bc+ca)得：长方体表面积=2×（1×0.5+0.5×2+2×1）=7m²；
根据圆柱表面积公式S=2πr²+2πrh得：半圆柱体表面积=（2×π×0.5²+2×π×0.5×2）÷2=1.25πm²；
容器表面积=7+1.25π-2×1=5+1.25π≈8.93m²；
容器表面涂漆花费200元，平均每平米的涂漆成本为200÷8.93≈22.4元。
故本题选B。
【2020-四川上-055】