第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

从第三项开始满足，。

故本题选D。
【2014-深圳-043】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为2，4，6，8，10，（12），是公差为2的等差数列；
分母为1，4，7，10，13，（16），是公差为3的等差数列；
所以原数列空缺项为  。
故本题选B。
【2009-山东-105】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故第九项为71+115=186，第十项为115+186=301。
故本题选D。
【2014-河北（政法干警）-043】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成奇数项为2的常数数列，偶数项公差为1的等差数列；
所求项为6-1=5。
故本题选B。
【2008-山东-031】

第一步：判断题型------本题为方程法
第二步：分析作答
方法一：
设这件商品的价格为x元，则：
第一个月支付金额为；
第二个月支付金额为；
第三个月支付金额为；
第四个月支付金额为=10；
解得x=420。
方法二：
用代入排除法。
先带入一个简单的400，第一月支付金额为400÷2+10=210元，剩余400-210=190元；第二月支付金额为190÷2+20=115元，剩余190-115=75元；第三月支付金额为75÷2+30=67.5元，剩余75-67.5=7.5元≠10元，A错。
再带入一个中间值420，第一月支付金额为420÷2+10=220元，剩余420-220=200元；第二月支付金额为200÷2+20=120元，剩余200-120=80元；第三月支付金额为80÷2+30=70元，剩余80-70=10元，C对。
故本题选C。
【2018-浙江B-065】

第一步：判断题型-------本题数字较小，优先考虑和差关系
第二步：题目详解
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：8、16、32、64，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为64×2=128；
则原数列（）处为128-41=87。
故本题选C。
【2020-深圳思维能力-010】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
原数列做差后无明显规律，再考虑做和。
相邻两项做和后得到新数列：3，5，7，11，（），是质数数列，则（）应为13；
则原数列（）为13-4=9。
故本题选B。
【2023-浙江A-052/浙江B-032/浙江C-037】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

将原数列做差（后项-前项）得一级数列5、13、25、41、61，观察无规律，继续做差；
将一级数列做差（后项-前项）得8、12、16、20，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为20+4=24，一级数列第六项为61+24=85；
则原数列（）处为85+152=237。
故本题选A。
【2019-浙江A-058/浙江B-058】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑和差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（）处为60-29=31。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（）处为29+2=31。
故本题选A。
【2018-广州324-027】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²-第二项；
则原数列（）处为47²-（-43）=2252；
故本题选C。
【2019-新疆-054】