第一步：判断题型------本题为经济利润问题、整除问题
第二步：分析作答
甲钱数减去15可以被4整除，则钱数除以4余3；
乙钱数减去21可以被6整除，则钱数除以6余3；
丙钱数减去17可以被7整除，则钱数除以7余3；
因此钱数的通项公式为84n+3（4、6、7的公倍数加3）；
因为钱数小于100，所以每个人的钱数为87，三人一共有261元钱；
261÷4=65.25，所以最多可以买65支笔。
故本题选B。
【2014-新疆兵团-068/重庆下-067】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
代入验证后，只有45满足条件。
故本题选D。
【2008-河北-047】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
题中棋子共经过了三次四等分；
第三次四等分前是1+4×1=5枚；
第二次四等分前是1+4×5=21枚；
第一次四等分前是1+4×21=85枚。
故本题选D。
【2008-北京-018】

第一步：判断题型------本题为统筹问题
第二步：分析作答
如图所示：

在△甲乙丙中，甲乙=乙丙=2公里，∠甲乙丙=60°，则甲、乙、丙三人位置构成等边三角形，所以甲丙=2公里，∠丙甲乙=60°；
在△甲丙丁中，∠丁甲丙=（90°-75°）+（90°-60°）=45°，又丁甲=丁丙，则∠丁丙甲也为45°，甲、丙、丁三人位置构成等腰直角三角形。
可得丁甲=丁丙=甲丙=公里。
故本题选B。
【2020-联考/山西-045】

第一步：判断题型----本题为方程问题。
第二步：分析解题
设原来车间内工人有x人；
“每位工人加工3个口罩，还需额外2个”，则加工的口罩数为3x+2；
“每位工人加工7副手套，则会超额完成6副手套”，则加工手套数为7x-6；
“根据加工手套副数是口罩数2倍”，可列方程：
7x-6=2×（3x+2）；
解得x=10人；
一共需要加工口罩3×10+2=32个，手套7×10-6=64副；
调整后车间人数为5，每5分钟生产1件手套或1个口罩，即生产效率相同；
（32+64）÷5=19…1，即人均生产19件，剩余1件；
剩余1件需单独花费5分钟完成，
至少所需时间为19×5+5=100分钟。
故本题选D。
【2015-河南-056】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设第一次将人员分成x组，第二次将人员分成y组；
根据不同分组党员与积极分子总人数不发生改变；
可列方程组： ，解得x=4，y=6。
因此有党员7×4+4=32名，积极分子3×4=12名，人数差为32-12=20。
故本题选B。
【2014-联考/福建-069】

本题为事件排序。
从选项入手，（4）为首句，尾句在（2）（5）之中，（2）（5）之间存在因果关系，即采取了（2）的方法后，才使得每个人分到的粥是一样多（5），据此尾句为（5），且（2）（5）应该顺承发生，符合分析的只有B选项。
故本题选B。
【2015-吉林下乙级-070】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析作答
设向甲、乙两瓶溶液中分别加水x克。
根据题意可列方程：，解得x=360。
故本题选B。
【2014-江苏B-034】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析作答
设成本为10，总量为10，原价为a。
则最终的总利润=10×10×34%=34。
第一天销量为10×60%=6，利润为（a-10）×6=6a-60；
第二天销量为10×（1-60%）÷2=2，利润为（0.8a-10）×2=1.6a-20；
第三天成本价出售，利润为0。
根据最终总利润为三天利润和，得（6a-60）+（1.6a-20）=34；
解得a=15。
则水果按原价销售的利润率为（15-10）÷10=50%。
故本题选C。
【2021-江苏B-053/江苏C-055】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
这7个数的和为14×7=98；
为了让最大数最大，则其他数尽可能小。
数字相异且为正整数，中位数为18，则小于18的三个数分别为1、2、3，大于18的另2个数是19、20；
则最大数为98-18-1-2-3-19-20=35。
故本题选C。
【2014-天津-068】