第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方修正数列，平方项底数为3、5、7、9、（11）、13，是公差为2的等差数列，修正项为1、-1、3、-3、（5）、-5交替出现；
所以原数列空缺项为。
故本题选D。
【2010-联考/福建-035】

第一步：应用定理-------动能、动量守恒定律

第二步：题干解答：
如果甲球撞击乙球后发生反弹，甲球的初始速度为，反弹速度为（甲球静止时=0），乙球的速度为，则根据动量与动能守恒定律，可得：
，解得。
由④可得，向右运动。
由③可得，的方向与方向相同，水平向右运动，故A、C错误，D项正确。
故本题选D。
【2019-广东乡镇-055/广东县级-067】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
甲车均匀加速，乙车均匀减速，故两车速度相等时，距离最大；
设X小时后两车速度相等，则有40+2X=50-2X，解得X=2.5，此时两车速度均为45公里/小时；
两车距离为公里。
所以两车最大距离为12.5公里。
故本题选B。
【2016-山东-063】

第一步：判断题型------本题为比例问题和方程问题
第二步：分析解题
甲、乙两个学校的在校生人数之比为5：3，设甲学校有5x人，乙学校有3x人。
甲学校转入30名学生，再将85名学生转到乙学校后两个学校在校生人数相同，则
5x+30-85=3x+85，解得x=70。
乙学校学生为3x+85=210+85=295人，超过280人。
故本题选D。
【2020-北京区级-076/北京乡镇-076】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
设甲队每日的工作效率为1，乙队每日的工作效率为x。
甲队单独施工30天完成的工程量为30×1=30，则工程总量为；
甲、乙合作15天完成剩余工程，即（90-30）÷（1+x）=15，解得x=3。
求乙队至少施工多少天，则甲队施工天数应尽可能多，已知甲队最多施工36天，故乙队至少施工天。
故本题选D。
【2019-联考/山西-065】

第一步：判断题型----本题为比例问题。
第二步：分析解题
设丙比甲多x人，
去甲厂人数占总数32%，去乙厂人数占总数24%，可得乙比甲少的占总人数32%－24%＝8%，对应6人；
丙厂占总人数1－32%－24%＝44%，丙比甲多的人占总人数44%－32%＝12%，对应x人；
可列方程：
，
解得x＝9，即丙比甲多9人。
故本题选B。
【2015-国考地市级-062/国考副省级-063】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题：
设乙的速度为2x，甲的速度为3x；
由题意得(2x+3x)×3=600，解得x=40；
甲的速度3x=120千米/小时。
故本题选D。
【2016-江苏A-061/江苏C-061】

第一步：判断题型------本题为流水行船问题
第二步：分析作答
设水的速度是v海里/小时，甲乙两个城市相距S海里；
根据题意可列方程：S=(25+v)×8=(25-v)×8×1.5，解得v=5，S=240。
故本题选A。
【2014-吉林甲级-057/吉林乙级-057】

由题干信息可知，只有两种人，分情况假设：
假设①：甲是M族人，甲会回答：我不是M族人。
假设②：甲是N族人，甲会回答：我不是M族人。
乙由甲的回答说“甲不是M族”，与甲的实际回答一致，所以乙说真话，是N族人。由①可知，丙的话就是真话，此时只有一个M族人，即是甲。
由②可知，丙的话就是假话，此时只有一个M族人，即是丙。所以选B。
故本题选B。
【2016-北京-104】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
设总货物量为1，甲单独运需要x次，乙单独运需要（x+5）次。
由题意可得，，解得x=10。
故本题选B。
【2009-北京应届-019】