第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析解题：
设甲、乙两个杯子容量为100，则两杯中的原始溶质质量分别为20、30；
第一次倒出加满后甲杯的溶质的质量为20÷2+30÷2=25；
第二次倒出加满后甲杯的溶质的质量为25÷2+30÷2=27.5；
此时甲杯浓度为27.5÷100×100%=27.5%。
故本题选D。
【2016-联考/黑龙江-065】

第一步：应用定理------物理学运动学
第二步：题干解答
A选项：甲匀速直线行驶，10s行驶100m，则可得V甲=100÷10=10m/s，所以A错。
B选项：乙均减速直线行驶，10s行驶200m，20s行驶350m，由位移公式可列式：
,联立①②解得v0=22.5m/s，a=-0.5m/s²，v0即乙初始速度，所以B错。
C选项：45s时，S甲=10×45=450m，图中乙40秒就已经行驶500m，故45s时乙行驶路程更远，所以C对。
D选项：根据vt=v0+at,当乙速度为0时，可列式0=22.5+（-0.5）×t，解得t=45s，即乙在45s时停止运动，可得50s时，乙是静止状态，所以D错。
故本题选C。
【2022-广东乡镇-068/广东县级-082】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
方法一：
乙已经抽到，剩下的两个签一个“有”，一个“无”，甲抽到参观票的概率为。
方法二：
乙抽到了参观票的概率P（B）＝；
甲乙都抽到了参观票的概率P（AB）＝；
乙已经抽到参观票的情况下甲也抽到票的概率。
故本题选B。
【2015-天津-065】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
设甲第一次追上乙所用时间为t小时，则可根据环形追及公式得：（96-24）×t=288，解得t=4。
此时甲的速度减少为千米/小时，乙的速度提高为千米/小时。
设甲第二次追上乙所用的时间为T，则（64-32）×T=288，解得T=9小时。
此时甲的速度减少为千米/小时，乙的速度提高为千米/小时，说明甲第二次追上乙时，甲乙速度相等。
所以甲乙速度相等时，甲所行驶的路程=96×4+64×9=960千米。
故本题选B。
【2018-江苏A-065】

第一步：分析题干
圆桌边放着标有1-5号的五张座椅（未必按顺序排列）
①甲坐在1号座椅右边第二张座椅上
②乙坐在5号座椅左边第二张座椅上
③丙坐在3号座椅左边第一张座椅上
④丁坐在2号座椅左边第一张座椅上
⑤丙坐在1号座椅上
第二步：分析选项
可从确定信息⑤开始推理，丙坐在1号座椅上，则根据①可确定甲的位置（注意：左右是根据就餐人员面对桌子的朝向确定的），根据③可确定3号座椅在丙（即1号）右边的第一张座椅上。如图（1）所示：

则甲只可能坐在2号、4号、5号座椅的其中一个，排除B选项。
假设甲坐2号座椅，顺时针方向依次是：1、4、5、2、3。此时，由②可知，乙在3号；由④可知，丁也在3号，矛盾，假设不成立。

假设甲在4号，由条件可知，顺时针方向依次是：1、2、5、4、3。由条件②④可知，乙在3号，丁在5号，戊在2号。如图（3）所示：

此时假设成立。
假设甲在5号，此时顺时针方向依次是：1、2、4、5、3。由条件②，乙在1号，与丙在1号矛盾，故假设不成立。
综上所述，甲坐在4号座椅，即C选项。
故本题选C。
【2018-国考副省级-115】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题

如图所示，当甲乙到达C相遇后，甲之后前往B，而乙前往D，所求为BD距离。
“甲车的速度是乙车的3倍”，时间一定，路程与速度成正比，则甲、乙两车相遇时甲车所走的路程是乙车的3倍，全程AB为320千米，可得千米，BC=320-240=80千米。
同理，BC=3CD，则千米，
在Rt△BCD中，千米，符合B选项范围。
故本题选B。
【2023-浙江A-067/浙江B-047】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
赋值总的工作量为60（15,30,60最小公倍数）；
根据效率=总量÷时间，则甲的工作效率为4，乙效率为2，丙效率为1；
甲乙丙的顺序交替进行，则3天为一个周期，周期内工作量为4+2+1=7；
则完成总工作量需要60÷7=8个周期……4个工作量；
新周期甲先开始工作，余量为4，甲工作效率为4，还需1天完成；
则总计用时为8×3+1=25（天）；
故本题选A。
【2021-重庆选调-055】

第一步：分析题干
①甲A、乙A：甲5、乙2
②甲A、乙B：甲4、乙4
③甲B、乙A：甲6、乙1
④甲B、乙B：甲3、乙3
第二步：分析选项
前提为使各自利益最最大化。
如果甲选A，利益为5或4；如果选B，利益为6或3。
如果乙选A，利益为2或1；如果选B，利益为4或3。要使利益最大，乙一定选B方案，排除C、D选项。
当乙选B方案，对应情况②④。对于甲来说，情况②的利益为4，情况④的利益为3，那么要使各自利益最大化，甲一定要选利益为4的情况，即情况②，即甲A、乙B，对应B选项。
故本题选B。
【2010-江苏A-068/江苏B-124/江苏C-064】

第一步：判断题型----本题为平均数问题。
第二步：分析解题
设甲、乙二人成绩分别为x、y；
可列方程：，
化简得x+y=163；
三人平均分为（163+80）÷3=81分。
故本题选C。
【2015-广州-052】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
赋值一台机器工作效率为4；
两台机器合作时，效率提高25%，此时一台效率为5，两台效率为10；
三台机器合作时，效率提高50%，此时一台效率为6，三台效率为18。
甲、乙、丙机器依次投入工作，甲救援时间为60分钟，乙为甲的，则乙的救援时间为30分钟，丙为乙的，则丙的救援时间为10分钟。
前30分钟只有甲机器救援；30分钟到50分钟，共20分钟，甲乙两台机器救援；最后10分钟，三台机器一起救援，可列式：工作总量=30×4+20×10+10×18=500；
若仅有一台机器救援需要500÷4=125分钟。
故本题选B。
【2023-联考/云南-047】