第一步：判断题型------本题为日期问题、倍数约数问题
第二步：分析解题
根据题意，他们四人去图书馆借书的周期分别是6、12、18、30天。
因此再过180天(6、12、18、30的最小公倍数，约6个月)，他们四人再相遇；
5月18日~10月31日共31-18+3×31+30×2=166天，180-166=14；
因此，下一次相遇为11月14日。
故本题选D。
【2008-国考-059】

第一步：判断题型------本题为年龄问题、极值问题
第二步：分析作答
兄弟五人年龄和是250岁，较年长三人年龄和是55×3=165岁，较年轻三人年龄和是44×3=132；
所以排名中间的人的年龄是（132+165）-250=47岁；
较年长的两个人的年龄和是165-47=118岁；
由于年龄均不相等，因此大哥今年至少118÷2+1=60岁；
故本题选D。
【2014-青海-064】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
已知大正方形面积=小正方形面积+4×长方形面积=小正方形面积+4。
设长方形的长为x，宽为y，则小正方形面积=（x-y）²，
由于，因此当x=2y时，小正方形面积（x-y）²最小。
故，解得，
此时大正方形为。
故本题选B。
【2019-上海A-072】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
由题意知，四个人经过4年后年龄和应该增加4×4=16岁，但73-58=15岁，说明四年前儿子还没出生，现在儿子为3岁。
故本题选A。
【2009-河北-118】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列，所求项为。

故本题选B。
【2015-浙江A-054/浙江B-054】

本题为争议题
中公选A；华图选B；
这个题目挺烂的，没什么好讲的，选A吧，因为四个选项都推不出来，A中有一个可以。结论一般我们选一个语气弱一点的会更好。
故本题选A。
注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为小麦版解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2008-内蒙古-071】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母部分为连续奇数列，下一项为11；
分子构成的数列是4，6，11，19，30，两两作差可得到数列2，5，8，11，是公差为3的等差数列，所求项分子应为30+14=44；
故所求项为。
故本题选B。
【2015-江苏A-030】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
最简真分数指分子和分母没有共同公约数，用枚举法解题；
当分母为2时，分子可为1；
当分母是3的时候，分子可以是1、2；
当分母是4的时候，分子可以是1、3；
当分母是5时，分子可以是1、2、3、4；
当分母是6时，分子可以是1、5；
当分母是7时，分子可以是1、2、3、4、5、6。
因此不相同的最简真分数一共有1+2+2+4+2+6＝17个。
故本题选B。
【2014-江苏A-032】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。
满足条件情况如下：
①抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
②余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上①②，满足题意的情况共6+3=9种，概率为。
故本题选D。
【2015-甘肃-052】

第一步：判断题型------本题题干较长，考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列划分为3个一组：（1，2，3），（2，6，10），（3，12，21），（4，20，36），[5，30，（）]；观察发现，每组数列均满足：前项的平方+中项=后项；
故所求项为。
故本题选C。
【2014-河北（政法干警）-044】