第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
设兔子发现跑错时已跑x米，
龟兔同时到达，即所用时间相同，则；
S兔=5×S龟=5×500=2500米；
则兔子折返所跑距离为（2500-x）米；
龟兔所跑路线如图所示：

由勾股定理得x²+500²=（2500-x）²；
解得x=1200米。
故本题选B。
【2022-联考/河南-063】

第一步：判断题型-------本题为几何问题
第二步：题目详解
方法一：
两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米，又圆的面积之比=圆的直径之比的平方，所以大圆直径：小圆直径=4：3，则大圆直径为15÷3×4=20米。
圆的周长=πd，小丑沿8字形轨迹骑行一圈的路程，即两个圆的周长：15π+20π=35π米；
独轮车直径50厘米=0.5米，周长为0.5π米；
则车轮转了35π÷0.5π=70圈。
方法二：
两个圆面积之比为16：9，则半径之比为4：3，则周长之比也为4：3；
则两圆周长之和应是4+3=7的倍数，因为独轮车直径不是7的倍数，所以转动圈数一定是7的倍数。选项中只有70是7的倍数。
故本题选C。
【2020-浙江A-057/浙江B-018】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
设A速度为x米/秒，B速度为y米/秒。
相向而行，根据相遇问题公式可得（x＋y）×30=420＋300   ①；
同向而行，根据追及问题公式可得（x－y）×120=420＋300   ②；
联立①②解得x＝15米/秒，y=9米/秒；
15米/秒=54公里/时，即A速度为每小时54公里。
故本题选A。
【2015-上海A-066】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答：
本题可以反面考虑。
小正方体没有被油漆涂过的为大正方体内部的小正方体，有8×8×8=512个；
则涂过的为1000-512=488个。
故本题选B。
【2012-深圳-053】

第一步：判断题型------本题为植树方阵问题
第二步：分析解题：
100个标记点将跑道分成100段；
跑了半圈，即跑了50段，要经过的标记点最多，则从一个标记点出发，最多走过50+1=51个点。
故本题选B。
【2016-联考/安徽-059】

第一步：判断题型-------本题为几何问题。
第二步：题目详解
根据几何图形的最值规律：面积一定的长方形中，正方形周长最小。
所以面积为1600平方米的长方形广场，当长=宽=米时，周长最少。
即这个广场的周长至少=40×4=160米。
故本题选A。
【2018-联考/海南-066】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
设小长方形的长为x厘米、宽为y厘米；
根据图形可列方程，解得x=12，y=8。
所以大长方形面积为（x+y）×3y=480平方厘米。
故本题选C。
【2009-浙江-053】

第一步：判断题型----本题为星期日期问题
第二步：分析解题
再过10年为2021年7月1日，2021年～2031年之间有2024和2028两个闰年，其余为8个平年；
每经过一个平年，星期往后推1天，每经过一个闰年，星期往后推2天；
故2021年7月1日星期四往后推8+2×2=12天，是星期二，为建党110周年纪念日。
故本题选B。
【2022-青海-061】

第一步：应用定理-------沸点问题

第二步：题干解答：
当液体达到沸点后，需要继续吸热才能达到沸腾。
水与汤都会吸收热量，但当水到达沸点后，温度保持在100℃，此时汤也达到沸点100℃，但由于此时水与汤的温度相同，故汤不会继续吸热，不会沸腾。
故本题选B。
【2019-上海A-032/上海B-031】

由题干信息可知：先去掉目前开始工作时候的周四、周五两天，剩下的98天可按周期计算。周期为：98÷5＝19余3，所以经历19个周期后，从星期一开始往后数三天即可，即：星期三完成任务，所以选C。
故本题选C。
【2016-上海A-095】