第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。
故本题选C。
【2009-江苏C-007】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新数列：2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
故所求项为8×8=64。
故本题选A。
【2012-河北-039】

第一步：判断题型-------本题考组合数列
第二步：题目详解
偶数项数字2，5，8，是公差为3的等差数列；
奇数项数字3，6，12，（  ），是公比为2的等比数列。
所以（  ）所填数字=12×2=24。
故本题选C。
【2016-深圳-051】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=28×2+100×3=356。
故本题选D。
【2009-联考/湖北-090】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。
故本题选B。
【2008-吉林乙-006】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。
故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

相邻两项相乘得到公比为2的等比数列；
所以原数列空缺项为。
故本题选C。
【2009-四川-001】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

原数列是公比为4的等比数列，所以空缺项为32×4=128。
故本题选B。
【2009-湖南-103】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差后得到1.5，2.5，3.5，4.5的等差数列，所以下一项为8+4.5=12.5。
 故本题选C。
【2013-江苏C-020】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解：
奇数项为：，分子是公差为2的等差数列，分母是公差为1的等差数列，所以空缺项为；
偶数项为：，分子是二级等差数列，分母是公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2009-云南-005】