第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
观察前三个图形中的数字发现：15是3、3、5的最小公倍数，28是2、7、4的最小公倍数，12是3、12、6的最小公倍数；
则图形中的数字满足：中间数字是周围数字的最小公倍数。
则？为1、6、8的最小公倍数24。
故本题选D。

第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
观察前三个图形中的数字发现：8+12=4×5；；3+9=3×4；
则图形中的数字满足：左上＋右下=左下×右上。
则第四个图形满足：2+2=？×2；
则？=（2+2）÷2=2。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
由于题干含有根号，考虑将题干化为统一带根号的形势，为：，（ ）。
根号下的数字变化趋于平缓，且做差无规律，考虑递推。
观察发现：3×2-1=5；5×2-1=9；9×2-2=16；16×2-4=28，所减项构成新数列：1、1、2、4、（7），做差后的0、1、2、（3），故下一项为7。所求为。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
本题根据题干优先考虑分数数列，但是由于其变化趋势不单调，且无分数数列的一般规律，则需重新定义此题的考察题型。
观察发现（1+2）×（1/3）=1，（2+1/3）×（3/7）=1，（1/3+3/7）×（21/16）=1；
则原数列每相邻三项中：（第一项+第二项）×第三项=1，即第三项与前两项之和互为倒数；
则原数列横线处为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
原数列是公比为的等比数列，因此下一项为。
故本题选A。

第一步：判断题型-------本题题干没有明显规律，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

底数两两做差：

新数列为公差为3的等差数列，下一项为11+3=14；
故（）为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
原式=；
故n趋于无穷大时，的极限为1。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析解题：
设A、B的进货价分别为200、100元，则A、B的定价分别为200×125%=250，100×125%×0.7=87.5。
设总销量为1，A销量的占比为x，则B销量的占比为1-x；
故250x+87.5（1-x）≥200x+100（1-x），解得。
故本题选D。
【2017-黑龙江（公检法）-063】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题。
第二步：分析解题
两人相遇时，距离中点1公里；
甲速度快，则甲超过中点1公里，乙还差1公里到达中点，即甲比乙多走2公里；
甲每小时比乙多走8-5＝3公里，故两人在出发后小时相遇；
AB间的路程为（8+5）×公里。
当甲走到B地时，乙距离A地的路程为公里；
乙还需小时＝39分钟。
故本题选A。
【2015-山东-065】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题
第3个数为4+5-8=1，第4个数为1+5-4=2，以此类推，可得到数列8，4，1，2，6，9，8，4，1，2……；
观察可知，该数列每6个数循环一次，前6项和8+4+1+2+6+9=30，又因为2003÷6=333……5，所以前2003个数的和为334×30-9=10011。
故本题选C。
【2008-重庆-014】