第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
将原数列统一转化为对数形式。
根据对数计算公式：

而lg是以10为底的对数，则原数列各项可化为：

真数（lg后面的数字）组成的新数列为10、50、250、1250、6250，是公比为5的等比数列，
则原数列（）处为。
故本题选A。
【2019-江苏A-049】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。
故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

相邻两项相乘得到公比为2的等比数列；
所以原数列空缺项为。
故本题选C。
【2009-四川-001】

第一空：本空为并列关系。
根据句式一致可知，本空前后为并列关系。空与“转换”对应，应填入能体现出“发生变化”意思的词语。
B选项“演变”指变化发展；C选项“嬗变”指蜕变、演变。二者均可以体现出“发生变化”的意思，保留。
A选项“善变”指变化无常，容易改变；D选项“变迁”指人事、时代或环境的变化。二者均与“国际角色与位序”搭配不当，排除。
第二空：本空为并列关系。
根据“与”可知，本空前后为并列关系。空对应“协调”，用来表示国与国之间的交流与合作，空处所填词语应与“协调”意思相近或方向一致。
C选项“磋商”指互相商议，交换意见，是外交正式场合用语，恰当。
B选项“商榷”指商讨、讨论、协商的意思。不能表述为“彼此间的商榷”，搭配不当，排除。
故本题选C。
【2016-联考/江西-043】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题
（P-2）是7、6、5的公倍数，即P-2=210n；
当n取1、2、3、4时，P=210n+2均为三位数；
所以符合条件的自然数P有4个。
故本题选C。
【2008-福建-111】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题
第二步：分析解题
2月份有5个星期日，4个星期六，即至少有4个完整星期再加1个星期日；
该2月为29天，且29日这天是星期日；
可推出2月1日是星期日。
故本题选D。
【2015-上海A-071/上海B-070】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。
故本题选B。
【2008-河南-047】

第一步：应用定理------物理学力学
第二步：题干解答

如图所示，F1、F2为绳字对球的拉力，G1、G2为重力，F吸、F´吸是一对相互作用力，等大反向，即F吸=F´吸，α＞β；
此时，M1水平方向受力：F1×cosα=F吸×cosθ，M2水平方向受力：F2×cosβ=F´吸×cosθ；
又F吸=F´吸，可得F1×cosα=F2×cosβ   ①；
α＞β，则cosα＜cosβ，代入①式，可得F1＞F2。
故本题选A。
【2022-广东县级-084】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列，所求项为。

故本题选B。
【2015-浙江A-054/浙江B-054】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
设三角形S1、S2、S3的边长为a、b、b（S2=S3，所以这两个正方形的边长相等），中间两个面积为3、2的正方形的边长分别为c、d，如下图所示：

由于S1和S2中间夹着的两个直角三角形全等（角相等，斜边相等），S2和S3同理；
则由勾股定理得：a²+b²=c²=3，b²+b²=d²=2；
则b²=1，a²=2；
故S1+S2+S3=a²+b²+c²=2+1+1=4。
故本题选A。
【2020-四川下-049】