第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）²；
则原数列（）处为(1+25)²=676。
故本题选D。
【2017-深圳-042】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

该数列是公比为的等比数列，所求项为。
故本题选C。
【2014-广东-031】

第一步：分析题干
①范伟：1＋1在什么情况下都不等于3。
②高秀敏：1＋1在算错的情况下等于3。
第二步：分析选项
对于赵本山的问题，范伟是从数学领域来回答的，但是高秀敏给出的答案却是跳出数学领域，从生活常识方面进行偷换概念回答的。
故本题选A。
【2014-吉林甲级-076】

第一步：判断题型------本题为计算问题（数列问题）
第二步：分析解题

如图所示：
最终结果为27，只能由54÷2得来（24不是奇数，舍去）；
54既可以被108÷2得来，也可以通过51+3得来；
108既可以被216÷2得来，也可以被105+3得来；
51只能由102÷2得来（48不是奇数，舍去）。
因此共有三种情况。
故本题选C。
【2015-上海A-075/上海B-069】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

作商后所得数列是公差为2的等差数列。
则（）为105×9=945。
故本题选D。
【2016-深圳-053】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子均为2，分母为连续自然数；
所求项为。
故本题选A。
【2008-内蒙古-002】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

底数是首项为6公差为-1的等差数列，指数是首项为-2公差为1的等差数列；
所求项为。

故本题选A。
【2008-广东-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商得新数列：-3、-1、1、3、（5），是公差为2的等差数列；
故所求项为9×5=45。
故本题选C。
【2013-浙江A-042/浙江B-042】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项，则所求项。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。
故本题选D。
【2021-江苏C-046】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列为幂数列，底数是公差为2的等差数列，则括号处应是0；
所以原数列空缺项为。
故本题选D。
【2009-河南-038】