第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
设甲购买了x件，乙购买了y件。
若甲、乙两人购买商品的件数小于等于10件，则甲比乙多付的钱应该是5的倍数，不满足题意；
若甲、乙两人购买商品的件数均超过10件，则甲比乙多付的钱应该是3的倍数，不满足题意；
得出甲购买件数应超过了10件，乙购买件数应不足10件；
可得：10×5＋3（x－10）－5y＝19，即3x+1=5y;
 x、y都为整数，且x大于10，y小于10；
采用赋值法，可得x=13，y=8;
甲、乙共买了8+13=21（件）
故本题选B。
【2014-联考/甘肃-053】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题：
设甲做了x朵，乙、丙共做了y朵，根据题意列方程组：，解得x=35。
故本题选A。
【2008-山东-038】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①甲＞乙＞丙
②甲＞丁，丙＞丁
③甲＞戊
④丙＞戊
④戊＞丁
⑤戊＞己
第二步：分析选项
分析可知：甲＞乙＞丙＞戊＞丁、己，丁和己的成绩无法确定，乙的成绩好于戊。
故本题选D。
【2014-北京-105】

第一步：分析题干
①甲：乙录取
②乙：丙录取
③丙：甲或乙录取
④丁：乙或丙录取
第二步：分析选项
如果乙录取，此时甲、丙、丁的话都为真，与题干矛盾，所以乙没有录取。
如果丙录取，此时乙、丁的话都为真，与题干矛盾，所以丙没有录取。
如果丁录取，此时甲、乙、丙的话都为假，与题干矛盾，所以丁没有录取。
综上：录取的是甲，C项“被科学营录取的不是甲”为假，当选。
故本题选C。
【2019-上海B-060】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设分别生产A、B产品x、y件。
根据题意可列方程组：，解得y=36÷7≈5。
生产5件B产品后，原料甲还剩25千克，原料乙还剩13千克，利用这些原料还可以生产6件A产品。
因此可获得的最大利润为5×1300+6×1000＝12500。
故本题选D。
【2011-江苏A-033】

第一步：整理题干条件。

①担任组长的专家为男性、党员、教授；

②每位专家都至少具有组长的一个特征；

③有党员3人；

④男性2人；

⑤教授1人；

⑥甲和乙性别相同；

⑦乙、丙要么都是党员，要么都不是党员；

⑧丙不是党员或丁不是党员。

第二步：根据题干条件进行推理。

根据条件③和⑦可知，乙和丙都是党员，再根据条件③和⑧可知丁不是党员，甲是党员。根据条件④和⑥，假设甲和乙都是男性，那么丁既不是党员也不是男性，又根据条件②可知丁是教授，再根据条件⑤，得出其他人都不是教授，此时并没有一个人具有组长的三个特征，与条件①矛盾，因此假设不成立。故甲和乙都不是男性，则丙和丁都是男性，此时只有丙既是党员又是男性，再根据条件①和⑤可知丙也是教授。

因此同时具有组长的三个特征的专家是丙。得到表格如下。

          党员          男性          教授

甲                       ×             ×

乙         √             ×             ×

丙         √                           √

丁         ×                           ×

故正确答案为C。

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
方法一：
甲不去A社区，则甲只能去B、C、D社区中的一个，有种选择。
若不考虑其他特殊情况，其他三人随意安排有种情况；
那么考虑特殊情况后符合题意的情况必定<3×6=18种，只有A项符合。
故本题选A。
方法二：
甲不能去A社区有三大类情况：
①甲去B社区，剩下的三人随意排列，但不存在丙去C、丁去A、乙去D的这1种情况，有种情况；
②甲去C社区，剩下三人随意排列均可，有种情况；
③甲去D社区，此时丙不能去C（若此丁去D，与甲重复），只能去A或B社区，有种方式，剩下的乙丁随意排列有种，分步相乘，共2×2=4种。
分类相加，任意一类情况均可，则一共有5+6+4=15种方式。
故本题选A。
【2021-江苏B-060/江苏C-059】

第一步：判断题型------本题为概率问题。
第二步：分析解题
16人比赛，比赛应分为四轮，即16进8，8进4，4进2，2进1。
甲想要夺冠，只要乙被淘汰即可。
乙被淘汰的情况如下：
①乙第一轮被淘汰，概率=；
②乙第二轮被淘汰，概率=；
③乙第三轮被淘汰，概率=；
甲夺冠的概率=乙被淘汰的概率=。
故本题选C。
【2022-国考行政执法-070/国考市地级-070】

题干信息量过大，考虑代入法。
A、B选项：代入后，小刘说的三句话都是错的，不符合“每个人都说错了一句”，排除。
C选项：代入后，小李说的三句话都是错的，不符合“每个人都说错了一句”，排除。
D选项：代入后，三人的回答均有两句对的一句错的，符合题干条件，所以选D。
故本题选D。
【2014-天津-093】

第一步：应用定理------相对运动：一物体相对另一物体的位置随时间而改变，则此物体对另一物体发生了运动，此物体处于相对运动的状态。
第二步：题干解答：
楼房本身是静止的，但甲看到楼房下降，说明甲在上升；
乙看到甲丙都在下降，而甲在上升，故乙上升的速度大于甲的速度；
甲和乙都在上升，故丙相对于甲乙在下降，相对于地面的运动状态不能确定。
故本题选D。
【2015-上海A-33】