第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为多次方数列，即，所以空缺项为。
故本题选A。
【2009-山西-088】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为多次方数列，即，所以空缺项为。

故本题选A。
【2010-河北-027】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为（75-25）×5=250。
故本题选B。
【2010-联考/福建-034】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
第一项减去第二项的二倍等于第三项；
则所求项应为9-7×2=-5。
故本题选D。
【2014-浙江A-037】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
第一项依次除以后面项，得到的商分别为10、8、6、4、（2），为公差为-2的等差数列；
所以原数列空缺项为100÷2=50。

故本题选D。

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设甲、乙、丙的单件价格分别为x元、y元、z元；
根据题意可列方程：，化简得x+y+z=44；
因此购买甲、乙、丙三种商品各2件需44×2=88元。
故本题选A。
【2010-湖北-052】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
原数列奇数项为21、23、25、27，是公差为2的等差数列；
偶数项为26、24、22、（20），是公差为-2的等差数列；
所以空缺项为22-2=20。
故本题选C。
【2011-吉林甲级-004】

第一步：判断题型------本题为牛吃草问题
第二步：分析解题
已知13∶30才允许观众入场，根据开3个入场口，13∶45时不再有人排队，可知用时15分钟即可检完票；同理，开4个入场口，13∶40时不再有人排队，用时10分钟即可检完票。
牛吃草的变形题，设每分钟到达的观众人数为x。
可得：（3-x）×15=（4-x）×10，解得x=1，故最初的观众为（3-1）×15=30，即13：30分往前推30分钟第一个观众到达，即为13：00。
故本题选A。
【2012-山东-055】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为公比为2的等比数列，故所求分数的分子为64×2=128；
分母作差依次为7，9，11，（13），故所求分数的分母为37+13=50。
所求项为。
故本题选A。
【2015-天津-056】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
事件最先发生也就是总用时最少，因此需要分别计算出四种情况的发生时间：
①A的速度即扶梯速度为每秒2阶；
则A到达扶梯终点的时间为25÷2=12.5秒。
②设B在扶梯追上A的时间为t，B在2秒后才来到扶梯起点，追及路程为2秒内A走过的路程2×2=4；
根据追及公式，则4=3t-2t，解得t=4；
故B追上A共用2+4=6秒。
③设C在扶梯追上A的时间为t， C在2+3=5秒后才来到扶梯起点，追及路程为5秒内走过的路程2×5=10；
则10=6t-2t，解得t=2.5；
故追上A的时间为5+2.5=7.5秒。
④设C在扶梯上追上B的时间t，追及路程为3秒内B走过的路程3×3=9；
则9=6t-3t，t=3；
C在5秒后才来到扶梯起点，故C追上B的时间为5+3=8秒。
情况②用时最短，即B追上A最先发生。
故本题选B。

【2021-上海A-066/上海B-066】