第一步：判断题型------本题为余数问题
第二步：分析作答
根据3人一排多2人，可得（剩余人数-2）是3的倍数，排除A；
根据5人一排多3人，可得（剩余人数-3）是5的倍数，排除不了；
根据7人一排多2人，可得（剩余人数-2）是7的倍数，排除B、D。
故本题选C。
【2011-上海B-091】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
使用捆绑法，将两名老师看成一个整体，即相当于共4人站队；
由于老师不站在边上，故有2种站法，互换位置又有2种站法；
剩下的3名学生有种站法，最后满足条件的站法共有6×2×2=24种。
故本题选B。
【2008-吉林乙-008】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
由题意可知12人为女性老会员，6人为男性儿童。
设男性老年会员x名，则女性儿童有40-12-6-x=22-x人。
又老人与儿童的男女比例相同，即，解得x=18或x=4（此时老人数16，儿童数24，与老人数量多于儿童不符，舍去）。
因此老人、儿童分别有12+18=30、4+6=10人。
故本题选A。
【2012-安徽-066】

第一步：判断题型----本题为概率问题
第二步：分析解题
总情况数为从12名学员随机选2名，共有种选择。
选到1男1女的情况为从5名男生中选1人，再从7名女生中选1人，有种选择；
所求概率=。
故本题选D。
【2019-河南司法所-046】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从10人中随机抽取3人，共有种情况。
从6名男生，4名女生里抽到一名男生两名女生，共有种情况；
所求概率为，在25%-35%之间。
故本题选A。
【2015-甘肃-055】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设第一次将人员分成x组，第二次将人员分成y组；
根据不同分组党员与积极分子总人数不发生改变；
可列方程组：，解得x=4，y=6。
因此有党员7×4+4=32名，积极分子3×4=12名，人数差为32-12=20。
故本题选H。
【2014-陕西-131】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设第一次将人员分成x组，第二次将人员分成y组；
根据不同分组党员与积极分子总人数不发生改变；
可列方程组： ，解得x=4，y=6。
因此有党员7×4+4=32名，积极分子3×4=12名，人数差为32-12=20。
故本题选B。
【2014-联考/福建-069】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
方法一：
特殊元素优先考虑。两名同学不能去乡镇丁，则丁有7种可能。再从剩下的8位同学中选择三位分别去甲、乙、丙三个乡镇，为排列问题，共有8×7×6种方法。分配方案为7×8×7×6=2352。
方法二：
可以从反面入手。
有两名同学不能去乡镇丁的情况数=总情况数-这两名同学去乡镇丁的情况数；
即种。
故本题选A。
【2018-江西-074】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
由题意知，所求数是3的倍数，排除B、C选项；
又知加2是5的倍数，加4是7的倍数，代入A、D选项，只有D项符合。
故本题选D。
【2009-江西-043】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
8支球队单循环比赛共有场比赛，因此一共产生2×28=56分；
8支球队得分各不相同，考虑最极端情况，假设第1名最多赢7场，得14分，第2名赢6场得12分，第3名赢5场得10分；
根据“第2名的得分与后4名的得分总和相等”，得后4名名次总和为12；
设第四名得x分，可列方程：14+12+10+x+12=56；
解得x=8；
则第一名比第四名多拿了14-8=6分；
故本题选D。
【2014-山东-062】