第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
设所求为x天。
根据剩余铜的质量是铁的4倍，可列方程：30-2x=4×（30-3x），解得x=9。
故本题选D。
【2019-广东县级-028】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

二次作差得12，18，24，（30）的等差数列，所求项为30+62+130=222。
故本题选A。
【2015-广东县级及以上-037】

第一步：判断题型----本题为极值问题。
第二步：分析解题
拼棱长为20厘米的黑色，要求小正方体三个面是黑色，需要8个；
2个棱长为30厘米的正方体可以锯成棱长为10厘米的正方体（个）；
大正方体顶点处的小正方体三面被涂成了黑色，三个面有油漆的共8×2＝16（个），不合要求的有54－16＝38（个）；
考虑最不利条件，连续拿出不合要求的38个，再拿8个，共38+8=46个，此时一定能拼出20厘米的黑色正方体。
故本题选D。
【2015-甘肃-065】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新的数列：3，2.5，2，1.5，（1）；
新数列构成公差为-0.5的等差数列，则所求项为45×（1.5-0.5）=45。
故本题选D。
【2014-河北-038】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
将长方体相邻的三个面两两展开后，所得长方形对角线长度即代表电路管道铺设长度，有三种情况：
①若长为30＋40=70米、宽为50米，则对角线长度=米；
②若长为30＋50=80米、宽为40米，则对角线长度=米；
③若长为40＋50=90米、宽为30米，则对角线长度=米。
上述比较可得，最小，且。
故本题选B。
【2012-联考/福建-042】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
解法一：

原数列相邻两项做差（后项－前项），得一级数列10，18，26，34……是公差为8的等差数列；
那么一级数列的第五项为34+8=42；
则原数列（   ）处为90+42=132。
解法二：

将原数列各项因式分解，分解出的数字成自然数数列，且原数列每一项=两个相邻自然数的乘积；
即2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，90=9×10；
则原数列（  ）处为11×12=132。
故本题选A。
【2020-广东县级-026】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
根据题意，水的体积是40×30×6=7200立方厘米；
当竖起来时，底面积为30×10=300平方厘米，此时水深为7200÷300=24厘米。
故本题选C。
【2012-浙江-051】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
根据题意，可画出翻转的过程，如图所示：

第一次翻转：是以D点为圆心，AD为半径，A点运动了个圆周，路线长为；
第二次翻转：A点没动；
第三次翻转：以B为圆心，AB为半径，A点运动了个圆周，路线长为；
第四次翻转：以C为圆心，AC为半径，求得AC=5，A点运动了个圆周，此时A点转到位置，路线长为；
因此，A点运动长度一共为。
故本题选B。
【2014-河北-044】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
题干的分号将数列分为3组，每组均为4个数字。
观察前两组数字发现：3+1+4=8、15+12+3=30，即第四项=第一项+第二项+第三项。
则第三组数字也满足此规律，原数列横线处为7+11+9=27。
故本题选D。
【2019-上海B-061】

第一步：判断题型------本题为和数列
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为19+30=49。
故本题选A。
【2015-政法干警-051】