第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=9×32-5=283。
故本题选D。
【2010-联考/甘肃-003】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
方法一：
4+5=9；4+3=7；
每3个数为一组[4，5，9]，[4，3，7]，[0，7，（  ）]，每组第一项+第二项=第三项；
可得0+7=（7）。
方法二：
原数列规律：相邻两项加和取尾数；
则（）处满足0+7=7，取尾数也是7。
故本题选A。
【2021-新疆-051】

第一步：判断题型----本题为工程问题。
第二步：分析解题
设A、B、C每天的工作量分别为a、b、c，
由工程总量是相同的，可列方程：（5a＋4b）×2＝（10a＋12c）×1＝（2b＋3c）×4；
解得10a＝8b＝12c，化简得5a＝4b＝6c；
工程总量为10a＋12c＝24c；
若1台A工作5天，2台B工作2天后，3台C工作剩余工程量；
则；
因此完成该项工程共需的天数为5＋2＋4＝11天。
故本题选D。
【2015-江苏C-030】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列做两次差后，所得数列为公比为3的等比数列。
故本题选C。
【2013-深圳-045】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
设工作总量为30（15与10的最小公倍数），则小王工作效率为30÷15=2，小张工作效率为30÷10=3。
设小张休息了x天，则由题意得（11-5）×2+（11－x）×3=30，解得x=5。
故本题选D。
【2012-江苏A-027】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
保证支付一笔12元的款项而无需找零，必须有1个装10元的信封和2个装1元的信封。
令先连续取2个空的，接着连续取8个装10元的，然后再随便取出2个装1元的。
因此一共需要2+8+2=12个信封。
故本题选D。
【2011-北京-083】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列2，3，5，7，（11），为连续质数列，故所求项为22+11=33。
故本题选C。
【2015-浙江A-053/浙江B-053】

第一步：判断题型-------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
解法一：

相邻两项做差（后项-前项），得一级差数列为2，-3，0，-5，……；
再做一次差得二级差数列为-5，3，-5，……是周期数列；
则二级数列的第三、四项分别为3、-5；
那么一级差数列的第五、六项分别为-5+3=-2，-2+（-5）=-7；
则原数列空缺处为-3-2=-5。
验证：（-5）+（-7）=-12，符合原数列。
解法二：
原数列奇数项：3，2，-3，-12；
奇数项作差（前项-后项）得：1，5，9，是公差为4的等差数列；
原数列偶数项：5，2，（）；
偶数项作差（前项-后项）得：3，（），若也是公差为4的等差数列，则偶数项作差（）应为：3+4=7；
则原数列偶数项2-（）=7，（）应为-5。
故本题选A。
【2020-浙江A-041/浙江B-001】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足；
所以最后一项为20。
故本题选D。
【2012-山东-063】

第一步：判断题型----本题为行程问题。
第二步：分析解题
，；
可得。
设自行车、摩托车、汽车的速度为4v、6v、15v；
根据汽车15分钟比自行车多走11公里，可列式：
15×（15v－4v）＝11；
解得v=公里/分钟；
则自行车30分钟比摩托车少走公里。
故本题选B。
【2015-甘肃-051】