第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、7、19、37，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：6、12、18，是公差为6的等差数列；
则二级数列第四项为18+6=24，一级数列第五项为37+24=61；
则原数列（）处为68+61=129。
故本题选D。
【2020-深圳思维能力-002】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得：3、7、11，是公差为4的等差数列；
则等差数列第四项为11+4=15；
则原数列（）处为23+15=38。
故本题选B。
【2020-深圳思维能力-001】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为27×2+4=58。
故本题选A。
【2008-辽宁-029】

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）
第二步：分析解题
设最初袋子里红、白、蓝球数量分别为3x、8x、4x，后加入14个红球和y个蓝球，
此时三种颜色球的数量为3x+14、8x、4x+y，比例为5:4:3，即8x：（4x+y）=4:3，解得y=2x，（3x+14）:8x=5:4，解得x=2，
则此时袋子里红白蓝三种颜色的球分别有20、16、12个；
取出10个红球、6个白球和2个蓝球后，三种球均剩下10个，比例为1:1:1。
故本题选D。
【2022-天津-002】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×3+第二项；
则原数列（）处为26×3+59=137（可用尾数法计算尾数为7，只有B项）。
故本题选B。
【2020-深圳思维能力-015】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现6+11=17，数列前两项之和等于第三项，则所求项为11+17=28。
故本题选B。
【2014-天津-056】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为。
故本题选B。
【2008-北京-002】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。
故本题选B。
【2012-江苏B-078】

第一步：判断题型-------本题出现4、9、25，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

观察原数列发现从第三项开始都是平方数，且每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（）处为（25-9）²=256。
故本题选D。
【2018-浙江A-045/浙江B-060】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：
。
分母组成的新数列：1、3、9、27、81，是公比为3的等比数列，则（）中的分母为81×3=243。
分子组成的新数列：1、1、2.5、10、55，相邻两项做商（后项÷前项），得到的一级数列为：1，2.5，4，5.5，是公差为1.5的等差数列，则下一项为5.5+1.5=7，则（）中的分子为55×7=385；
则原数列（）处为385/243。
故本题选B。
【2021-江苏A-050】