第一步：判断题型------本题为最值问题
第二步：分析作答
假设共有100位观众，则5幅作品的得票数=69+63+44+58+56=290票，人均投票数，说明肯定有无效票。
要使有效率最高，则采用最值原则，即让有效票的都投2票，无效票的都投5票。
方法一：
此时可以用十字交叉法得出有效票和无效票之比；

所以有效票占7÷（7+3）=70%；
方法二：
设有效票数为x，则无效票数为（100-x）；
总票数=2x+5（100-x）=290，解得：x=70；
有效票占70÷100=70%。
所以本次投票的有效率最高为70%。
故本题选B。
【2018-国考副省-067】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
共有10+9+8+7+6=40个座位，故选择两个座位随机入座的情况数为种。
两人在第一排相邻，现将两个相邻座位捆在一起有10-1=9种情况，再将甲乙两人安排到这两个座位有种情况，分步相乘，共有9×2=18种情况；
同理，第二排为8×2=16种，第三排为7×2=14种，第四排为6×2=12种，第五排为5×2=10，则两人相邻的情况共18+16+14+12+10=70种。
则两人左右相邻的概率为。
故本题选B。
【2019-四川-047】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
设小狗的速度为1，则人和车的速度分别为4，16；
人追小狗的追及距离为(16+1)×30=510；
追及速度为4-1=3；
追及时间为510÷3=170。
故本题选B。
【2016-河南-045】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
原数列前两组（9-6）×（7+7）=42，（7-3）×（6+4）=40，即每组中前两项的差×后两项的和=中间项；
所以原数列空缺项为（8-2）×（3+2）=30。
故本题选A。
【2010-安徽-005】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
设母亲的年龄为x岁，根据题意易得：
，因此儿子年龄为岁，父亲年龄为岁；
假设过了n年父亲年龄是儿子年龄的2倍，则。
故本题选B。
【2011-北京-085】

第一步：判断题型----本题为概率问题
第二步：分析解题
总情况数为从12名学员随机选2名，共有种选择。
选到1男1女的情况为从5名男生中选1人，再从7名女生中选1人，有种选择；
所求概率=。
故本题选D。
【2019-河南司法所-046】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
原数列做差（后项-前项）得到一级数列，1，1，2，6，24，（），相邻项有明显的倍数关系；
一级数列做商（后项÷前项）得到二级数列，1，2，3，4，（），则下一项应为5；
则一级数列（）应为120；
则原数列（）应为41+120=161。
故本题选C。
【2023-浙江A-051/浙江B-031/浙江C-036】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
设A等作品x件，B等作品y件，C等作品z件。
由题意可知。
消去z，得到2x+y=5，解不唯一，选项A不正确；
消去x，得到y+2z=15，解不唯一，选项B不正确；
x最多为2，选项C不正确；
消去y，得到z-x=5，即A等比C等少5幅。
故本题选D。
【2012-国考-072】

第一步：判断题型------本题为年龄问题、整除问题
第二步：分析解题：
由于年龄构成公差为1的等差数列，且此人连续10年自己年龄与当年年份数字之和相等，故这10年年份的各数字之和构成公差为1的等差数列，即只能是19X0~19X9年；
由于是70年代出生，故先设这十年为1980~1989年时，此人1980年为18岁，出生年为1962年，与70年代不符，排除；
若这十年为1990~1999年，此人1990年为19岁，出生年为1971年，满足题意。
故此人出生年龄为1971年，为9的倍数；
出生年（9的倍数）+年龄（9的倍数）=年份，年份必为9的倍数；
选项只有2007符合要求。
故本题选B。
【2017-国考副省-062/国考地市-062】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
3+5=8；3-8=-5；3+(-5)=-2；3-(-2)=5；
数列规律为：
首项±第（n-1）项=第n项（n＞2，n为奇数时求和，n为偶数是作差）；
（）是第七项，为奇数，应是首项+第六项=3+5=8；
故本题选A。
【2021-广东思维能力-086】