第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列分组，三个为一组：（2，2，8），（-1，-2，5），（1，1，2），（-1，1，（ ））；
观察得知，每一组的规律为：；
故所求为。
故本题选D。
【2012-广东县级以上-004】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
数列为1，2，3的循环，故将数列分组如下：
第一组：1，2，2，3，3，3    （1个1、2个2、3个3）；
第二组：1，1，2，2，2，3，3，3，3    （2个1、3个2、4个3）；
推测第三组为：1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3    （3个1、4个2、5个3）。
规律：从第二组开始，每组比前一组多1个1，1个2，1个3；
则前三组分别有6项、9项、12项，即项数是公差为3的等差数列；
则第四组有15项、第五组有18项；
前四组共有6+9+12+15=42项；
则第50个数和第51个数出现在第五组，所求为第五组的第8、9项。
第五组：1，1，1，1，1，2，2，2，2，······，第8、9项为2、2；
故第50个数和第51个数和为2+2=4。
故本题选B。
【2022-上海B-030】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①男性：通晓1门外语；熟悉当地文化
②4人中有3名男性，2人通晓1门外语，1人熟悉当地文化
第二步：分析选项
根据已知条件（2）（3），结合②4人中有3名男性，可知丁是女性，甲、乙、丙是男性；又根据①最合适的人选应为男性，因此丁不可能被派往海外进修，排除D选项。
而“每位面试者都至少符合1项条件”，丁不是男性且没有被选中，那么熟悉当地文化的一定不是丁，因此丁一定通晓1门外语。所以甲、乙、丙中只有1人通晓外语。
已知（1）甲、乙的外语能力相同，且甲、乙、丙中只有1人通晓外语，所以甲、乙不会外语，可以排除A、B选项。
只有1人熟悉当地文化，那么这个人一定是丙，且丙是男性，通晓外语。
故本题选C。
【2017-江苏B-092】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
丙基地中，去1个、2个、3个的人数比为3∶2∶1，已知去3个基地的职工为y人，则只去丙基地人数为3y，去2个基地的职工为2y人，人员分布如下图所示：

根据42人未去乙基地，可得a+c+3y=42，可得a+c=42-3y；
已知48人去甲，则可得a+b+c+y=48,可得b=48-（a+c+y）=48-（42-3y+y）=6+2y；
由去丙基地的人中，去2个基地的人为2y，可得c+d=2y；
则仅去2个基地的人为x=b+c+d=6+2y+2y=4y+6；
故本题选A。
【2022-北京-085/北京延庆-085】

想要保证人数最少,需要将能相容的集合融合在一起：
5个女生包含“3个围棋选手和2个非深圳的广东人”,那么。可知最少人数为:2男+5女=7人。
想要保证人数最多,需要将能相斥的集合相加:
3个围棋选手和2个非深圳的广东人都是男性,那么,可知最多人数为:3围棋选手+4男+5女=12人。
故本题选C。
【2022-深圳-037】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①没有企业捐赠
②丁没捐赠
③乙或丁没捐赠
④有的企业捐赠了
⑤两真两假
第二步：分析选项
①④为矛盾关系，必有一真一假，题干两真两假，那么②③也是一真一假。
③为或命题，或命题一真全真，即如果丁没捐赠为真，此时②③都为真，与题干不符，所以“丁没捐赠”一定为假，即丁捐赠了，选D。
故本题选D。
【2020-山东-066】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①政策正确且执行有力→不会上访
②上访→不关心群众
③政策正确且心系群众
第二步：分析选项
本题选非。
A选项：翻译为：上访→不关心群众，符合推理规则②，排除。
B选项：翻译为：上访→非执行有力；上访是对①的否后，否后必否前，可推出：非政策正确或非执行有力，又因③“政策正确”，得：非执行有力，可以推出，排除。
C选项：翻译为：没有上访→执行有力；没有上访是对①的肯后，肯后推不出必然结论，所以选C。
D选项：翻译为：“没有上访→政策正确”等价于“上访或政策正确”（a→b等价于非a或b），已知③“政策正确”，所以该项能推出，排除。
故本题选C。
【2014-江苏A-064/江苏C-058】

第一步：整理题干条件。

（1）黄、丁、陈中有2人是优秀；

（2）李、杨、肖、贾中有2人是优秀；

（3）杨或贾是优秀→陈是优秀。

第二步：根据题干条件进行推理。

题干没有确定信息，且涉及多种情况，故考虑假设法。

根据条件（3）以及逆否等价规律，若“陈不是优秀”，则能够推出确定结论，可先假设陈的两种情况：

第一种情况：假设“陈不是优秀”，根据条件（1）可知，黄和丁都是优秀，再根据条件（3）可知，杨和贾都不是优秀，结合条件（2）可知，李和肖都是优秀。

第二种情况：假设“陈是优秀”，根据条件（1）可知，黄和丁中只有1人是优秀，根据条件（2）可知，李、杨、肖、贾中有2人是优秀，根据条件（3）无法推出结论，此时仅可以确定“陈是优秀”，其他人是否优秀均无法确定。

综合上述两种情况，可以推出“陈、肖中至少有1人被评为优秀”成立，对应A项。

故正确答案为A。

第一步：寻找因果
原因：双胞胎练习时间相差很大，但音乐能力相同
结果：音乐能力由基因决定
第二步：分析选项
A选项：音乐能力评估与手指灵活性有关，而手指灵活性受遗传影响，说明遗传会影响音乐能力，加强结论，排除。
B选项：说明“具有遗传优越听觉技能的人练习时间更长”，并未涉及练习对能力是否有影响，不能削弱，排除。
C选项：指出“心灵感应”影响了测试中的表现，说明实验过程有问题，通过质疑实验的科学性来反驳研究者的结论，当选。
D选项：指出“能力差的个体会低估自己的练习时间”，无关项，题干中时间统计是由调查人员统计的，并不是根据自己感觉时间做记录的，而且也无法确定练习时间是否会影响音乐能力，更不能说明是否与基因有关，不能削弱，排除。
故本题选C。
【2018-北京-100】

第一步：判断题型------本题为约数倍数问题
第二步：分析解题：                                        

各编号拿的旗帜颜色如上表所示，排除编号为1的学生，剩下100-1=99个学生中：
每3×4=12个学生同时拿红旗和蓝旗，99÷12=8……3，即拿红蓝旗的有8个学生；
每3×7=21个学生同时拿红旗和黄旗，99÷21=4……15，即拿红黄旗的有4个学生；
每4×7=28个学生同时拿蓝旗和黄旗，99÷28=3……15，即拿蓝黄旗的有3个学生；
每3×4×7=84个学生同时拿红蓝黄旗，99÷84=1……15，即同时拿红蓝黄旗子的有1个学生；
这99人中拿两种颜色及以上旗帜的根据容斥原理有8+4+3-1×2=13人；
还有编号为1的同学也属于拿两种颜色及以上旗帜的，则共13+1=14人。
故本题选B。
【2016-山东-064】