第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

前项分母-前项分子+1=后项分子，则空缺项分子为480-53+1=428；
前项分子×前项分母=后项分母，则空缺项分母为53×480=25440。
所以空缺项为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题有根号，所以优先考虑以根号为分隔的组合数列
第二步：分析解题
将原数列都转化为“”的形式：。
整数部分：1，2，4，8，16；是公比为2的等比数列，下一项为16×2=32。
根号部分：；根号内为公差为1的等差数列，所以下一项为。
所以（   ）为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为7、16、25、34、43、（   ），是公差为9的等差数列，空缺项分子为43+9=52；
分母为、16、24、36、54、（   ），是公比为的等比数列，空缺项分母为。
故所求项为。
故本题选D。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：分析解题
将原数列化成统一格式并使其具有单调性，改写如下：
。
分子：1、6、11、16、21，是公差为5的等差数列，下一项为：21+5=26。
分母：1、4、16、64、256，是公比为4的等比数列，下一项为：256×4=1024。
所以（  ）为。
故本题选A。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

观察分式数列发现：
后一项的分母=前一项的分子×前一项的分母；
后一项的分子=前一项的分子+前一项的分母。
则原数列（）处为。
故本题选D。

第一步：判断题型-------本题有根号、小数点，所以优先考虑以根号、小数点等符合为分隔的组合数列
第二步：题目详解
将原数列统一转化为根式：。
根号内的数字组成的新数列为：

新数列做差（后项-前项）得16、-8、4、-2，是公比为的等比数列；
则等比数列第五项为；新数列第六项为16+1=17；
则原数列（）处为。
故本题选B。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列反约分，得到新数列。
从第二项开始，每个分数的分子=前一项（分母-分子），则新数列（）中分子为42-21=21；
新数列分母为6，12，20，30，42，（），相邻两项作差（前项-后项）得一级数列为：6，8，10，12，（），是公差为2的等差数列，则一级数列（）为12+2=14，新数列分母（）为42+14=56；
故原数列（）为。
故本题选B。

条件：“三人均猜对1个，猜错2个”，选项全面，可以采用代入排除法。
代入A选项：张红真假信息为“错对对”，不符合题干要求，所以A错。
代入B选项：李梅真假信息为“对对错”，不符合题干要求，所以B错。
代入C选项：张红真假信息为“错错错”，不符合题干要求，所以C错。
代入D选项：张红第二句话正确其余错误；李梅第三句话正确其余错误；王芹第一句话正确其余错误，满足题干要求，所以选D。
故本题选D。
【2020-江苏A-095/江苏B-095/江苏C-095】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列统一转化为分数：
前面三个分母为1，1，2，后比前分别为1倍和2倍的关系，则后面应该是3倍的关系，将改成
原数列为
分母组成的数列为：1，1，2，6，24，第n项是前一项的（n-1）倍，则下一个数应为24×（6-1）=120；
分子组成的数列为：1，3，7，15，31，（），后项减前项得一级数列为2，4，8，16，（），是一个公比为2的等比数列，则一级数列（）为32，分子数列（）为32+31=63；
故原数列（）为
故本题选B。

第一步：判断题型-------本题有根号、小数点，所以优先考虑以根号、小数点等符合为分隔的组合数列
第二步：题目详解
将原数列统一转化为根式：。
根号内的数字组成的新数列：

新数列相邻两项做差（后项-前项），得一级数列：25，73，145，241，无明显规律；
一级数列相邻两项做差（后项-前项），得二级数列：48，72，96，是公差为24的等差数列，则二级数列下一项为96+24=120；
则一级数列下一项为241+120=361，新数列（）应为486+361=847；
原数列（）应为。
故本题选C。