第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子作差：

分母作差：

分子部分进行作差得到公差为2的等差数列，分母部分进行作差得到公差为1的等差数列；
故题干最后一个数的分子为17+9=26，分母为14+5=19，括号中的数为。

故本题选D。
【2008-山东-034】

第一步：判断题型------本题为周期问题
第二步：分析作答
5天为一个周期，每个周期共提交学习心得2+3+3+1+1=10篇；
则当年前12周，共12×7÷5=16个周期……4天；
已知1月1日为周日，且一周从周日开始计算；
则余下那4天收到的学习心得同1月1日-1月4日，即2、3、3、1；
故学习心得总量为：16×10+2+3+3+1=169篇。
故本题选B。
【2020-四川下-041】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后新数列为：2，6，18，54，（162）；
新数列是公比为3的等比数列，所求项为79+162=241。
故本题选B。
【2013-河北-040】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设前8场比赛这支球队赢了x场；
则3x+（8-1-x）=17，解得：x=5。
故本题选C。
【2008-深圳上半年-014】

第一个人报“1，1”，第二个人报“2，1”，第二个人报数的含义是：前一个人报了“2个1”。
代入验证，第三个人报“1，1，1，2”，含义是：前一个人报了“1个1，1个2”，代入后三个人也符合此规律。
即题干规律是：后一个人报数要描述前一个人报了哪些数字和该数字的数量。
按此规律，第六个人报了“2个1，2个2，2个3”，第七个人即为“2，1，2，2，2，3”，对应B选项。
故本题选B。
【2022-深圳-036】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优
第二步：寻找重点
首句指出拿破仑去世时的身高是1.68米；第二句以“但”转折，重点看转折后：历史学家说当时法国人的平均身高是1.66-1.67米；第三句以“其实”引出观点，第三句比第二句重要：拿破仑是矮个子的说法与当时的历史因素有关；后两句具体说明。所以文段重点是第三句，即拿破仑的身高问题要结合历史因素来看，对应D选项。
第三步：分析选项
A、B选项：对应观点前的内容，非重点，所以A、B错。
C选项：对应后两句解释说明部分，非重点，所以C错。
故本题选D。
【2020-新疆-034】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）；
分子2，4，8，16，32是等比数列，下一项是64；
分母2，4，7，11，16是二级等差数列，后面一项是16+6=22；
所求项为。

故本题选C。
【2014-江苏B-030】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（）处为（9-4）²=25。
故本题选C。
【2017-广州-028】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

本题呈现明显的幂次数规律，底数是首项为-1，公差为1的等差数列，下一项为3+1=4；指数为首项为0，公差1的等差数列，下一项为4+1=5。
则（）处为。
故本题选D。
【2017-浙江B-053】

第一步：判断题型------本题为和数列
第二步：分析解题

两次求和后得到新的数列：-7、-15、-31、（-21），满足；
故所求项为-63-（-21）-（-15）=-27。
故本题选D。
【2010-北京-074】