第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项加和得2、6、18、54，是公比为3的等比数列；
则等比数列第五项为54×3=162；
则原数列（）处为162-41=121。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×3+第二项×2。
故本题选D。
【2019-深圳-041】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商分别为1，2，3，4，（5），构成一个等差数列，所以空缺项为24×5=120。
故本题选C。
【2011-河北-040】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。
故本题选C。
【2009-江苏C-007】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

两两作乘积之后发现：所得数列为自然数的平方的倒数数列；故所求项为。
故本题选B。
【2008-浙江-006】

第一步：分析题干
①海豚是体型较小的鲸类，共有62种；
②海豚是一种本领超群、聪明伶俐的海中哺乳动物；
③经过训练，海豚能打乒乓球、跳火圈等；
第二步：分析选项
A选项：根据①可知海豚是体型较小的鲸类，而非体型较小的哺乳动物，所以A错。
B选项：根据②可知海豚是聪明的哺乳动物，生活在海里。所以有些聪明的哺乳动物生活在海里，所以选B。
C选项：海豚有62种，但这62种海豚是一类动物，海洋中其他的动物情况不知道，所以C错。
D选项：题干中没有提到海豚是否善解人意，所以D错。
故本题选B。
【2013-江苏C-056】

第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为3²，4²，5²，6²；
则新数列（）应为7²=49；
原数列10+18+（）=49；
故原数列（）为49-10-18=21。
故本题选A。
【2020-新疆-052】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项作差（后项-前项）得到一级数列：2、2、7、9、（）、（）；
一级数列每相邻两项加和得到二级数列：4、9、16、（）、（），分别为2、3、4、（5）、（6）的平方数；
则二级数列第四、五项分别是25、36；一级数列第五、六项分别为16、20；
则原数列（）处为19+16=35。
验证：35+20=55，符合题意。
故本题选B。
【2017-浙江B-055】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

原数列相邻两项做商后得到数列：1、3、6、10、（15）；
该数列相邻两项做差后的到新数列：2、3、4、（5），为公差为1的等差数列；
所以空缺项=180×（10+5）=（2700）。

故本题选B。
【2009-河北-101】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到公比为2的等比数列，所以原式空缺项=16-5=11。
故本题选C。
【2009-江苏C-006】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到首项为2，公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为32-11=21。
故本题选C。
【2009-江苏A-006】