第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。
故本题选B。
【2009-湖南-119】

第一步：判断题型------本题普通行程问题
第二步：分析作答
方法一：
设原车速是v千米/小时，原定时间为t小时，小王单位距离省城vt千米。
则可列方程
解得t=1.5小时，v=120千米/小时。
则小王单位距离省城为120×1.5=180千米。
方法二：
根据“车速提高20%，可以比原定时间提前15分钟到达”可知，
提速前后车速比为1:1.2=5:6，路程一定，时间速度成反比，
则提速前后时间之比为6:5，相差15分钟，原定用时=15÷（6-1）×6=90分钟；
根据“按原速行驶30千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15分钟到达”可知，
提速前后车速比为1:1.25=4:5，除30千米后的其余路程不变，时间速度成反比，
则此路段提速后时间之比为5:4，相差15分钟，此路程原定用时=15÷（5-4）×5=75分钟；
说明按照原速度90-75=15分钟形式30千米，原速度=30÷15=2千米/分钟，
则全路程为2×90=180千米。
故本题选C。
【2019-浙江A-069】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
设某人每小时10公里的速度从甲地到乙地用t小时；
则可得某人每小时15公里的速度从甲地到乙地用（t-1.5）小时；
AB两地距离不变，根据路程=速度×时间，可得10×t＝15×（t－1.5），解得t=4.5；
即每小时10公里速度从A到B用时4.5小时，到达时间为12:30，则出发时间为上午8:00。
故本题选D。
【2022-江苏B-055】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列2，3，5，7，（11），为连续质数列，故所求项为22+11=33。
故本题选C。
【2015-浙江A-053/浙江B-053】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项为：5、10、15、（20），是公差为5的等差数列；
偶数项为：4、8、16、（32），是公比为2的等比数列；
所求两项分别为20，32。
故本题选C。
【2008-广西-006/重庆-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子是公差为4的等差数列，故空缺项分子为11+4=15；
分母分别是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，空缺项分母为5×4=20。
故空缺项为。
故本题选A。
【2008-甘肃-035】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为5，10，15，（20），是公差为5的等差数列；
偶数项为4，8，16，（32），是公比为2的等比数列。
故本题选C。
【2010-吉林乙级-003】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
根据题意，下午卖的油的重量是上午的2倍，因此总共卖出油的重量是3的倍数；
6桶油的重量除以3的余数分别为0、1、0、1、2、1，因此只有当剩下的那桶油是余数为2的那桶时（即20kg），卖出的5桶符合题意。
故本题选D。
【2010-安徽-013】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
容易看出，奇数项是公差为-3的等差数列；
偶数项是公差为-1的等差数列；
则所求项分别为9-3=6，5-1=4。
故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-040】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列各项数字均能被3整除，逐个代入选项，只有选项A满足条件。
故本题选A。
【2011-广东-003】