第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
5只足球队进行单循环比赛，共比赛场比赛；
已知赢一场得3分，负者不得分，平局双方各得1分，共得2分，最后总分为25分；
设赢x场，则平10-x场；
可得3x+2(10-x)=25,得赢5场，平5场；
每支球队打4场比赛，冠军得12分，即赢4场；
则亚军最多赢一场，两场平，一场输给冠军，共得3+1+1=5（分）；
故本题选A。
【2022-江苏A-064/江苏B-058】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析作答
设加入x克盐水后原盐水浓度达到25%。
根据十字交叉法：

解得x=60，即加入了60g盐水；
由于问最少加入次数，因此每次尽可能多加，即每次加入14克溶液；
60÷14=4……4，因此需加入5次。
故本题选B。
【2014-国考-064】

第一步：判断题型------本题为容斥问题、不定方程问题
第二步：分析解题
设题目总数为x道，两人都没答对的题目为y道；
根据题意可列方程，化简，得；
x、y均为整数，说明x为12的倍数，当x=36时，有满足条件的y，此时y=8。
故本题选D。
【2008-江苏C-018】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列两次作差后得到公差为1的等差数列；
所以原式空缺项为21+9+42=72。
故本题选A。
【2009-河南-040】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项组成的数列：2，5，8，11，14，（）；
偶数项组成的数列：2，4，6，8，10；
观察后发现，奇数项组成的的新数列是公差为3的等差数列，偶数项组成的数列是公差为2的等差数列。
原数列（）处在奇数项组成的数列，则为14+3=17。
故本题选B。
【2018-新疆-052】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：分析解题
数列共8项，奇数项、偶数项各一组。
奇数项：
相邻两项的和分别是：3、7、3，是周期为（3、7）的周期数列，下一项应为7，所以奇数项下一项为7-（-4）=11；
偶数项：2、3、2、3，是周期为（2、3）的周期数列，下一项为2。
（   ）是奇数项应为11。
故本题选C。
【2020-上海B-061】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析解题：
设第一次卖出后收入x元。
根据题意可列：；
解得x=24000元；
故第一次卖出后盈利为24000÷（1+20%）×20%=4000元。
故本题选C。
【2018-辽宁-066】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答：
根据题意，“小王经手的有84%是现金业务”；
则，即小王的业务总件数是25的倍数；
“小李经手的有25%为非现金业务”，则：，即小李的业务总件数是4的倍数。
设小王办理的总业务为25x件，小李办理的总业务为4y件；
则25x+4y=122，由25x<122，奇偶性，可知x≤4，x为偶数，所以x=2或x=4。
当x=2时，y=18，小李办理的总业务为72件，现金业务为72×（1-25%）=54件。
当x=4时，y不是整数，排除。
所以小李当天办理了54件现金业务。
故本题选D。
【2018-广西-058】

第一步：判断题型-------本题考虑组合数列
第二步：题目详解：
原数列两两分组后得：[2，2]，[3，4]，[，（  ）]
组合得到的新数列：4，7，（10），为公差为3的等差数列。
所以所求项=10-=。
故本题选B。
【2008-山西-038】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差得到公差为2的等差数列0、2、4、6、（8），所以未知项为10+8=18。
故本题选D。
【2013-江苏A-022】