方法一：
第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列各项依次为1，2，3，4，（5），6的平方减去1，所以空缺项为。

方法二：
第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，两两作差后得到3，5，7，（9），（11），公差为2的等差数列，所以原式空缺项为15+9=24。
故本题选B。
【2009-江苏C-001】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差后得到的新数列是公比为3的等比数列，故新数列下一项为72×3=216。
所以（）处为107+216=323。
故本题选C。
【2017-吉林甲-057】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

相邻两项作差（后项-前项）得到新数列：32,64,96，是公差为32的等差数列；
下一项应为96+32=128，则原数列（）=195+128=323。
方法二：
数列中的数字均位于幂次数附近，考虑幂次修正。
3=2²-1，35=6²-1，99=10²-1，195=14²-1；
则下一项为（14+4）²-1=324-1=323。
方法三：
3=1×3，35=5×7，99=9×11，195=13×15；
则（）为17×19=323。
故本题选C。
【2021-广东县级-026】

第一步：判断题型------本题题干局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

前两项的和等于之后的第一项；
因此，括号内的数应填69+104=173。
故本题选C。
【2008-重庆-002】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做减法（后项－前项），得一级数列：16，-24，36，-54，无明显规律；
再一次作差得二级数列：-40，60，-90，是公比为-1.5的等比数列，则二级数列下一项为-90×（-1.5）=135；
则一级数列下一项为-54+135=81；
则原数列下一项为-19+81=62。
故本题选A。
【2022-江苏A-046/江苏B-046/江苏C-048】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

本题为偶数的多次方加修正项得到；
其中奇数项的指数为2，修正项为-1；
偶数项指数为3，修正项为1；
故所求项为。
故本题选D。
【2008-浙江-009】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，原数列后项减去前项得到公差为3的等差数列；
所以原数列空缺项为8+6=14。
故本题选D。
【2009-湖南-101】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

两次作差后得到公差为-1的等差数列，所以空缺项为16+1+51=68。
故本题选C。
【2010-黑龙江-038】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

观察可知，数列为，故所求为。

故本题选C。
【2013-江苏B-077】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

该数列为平方数列变式，下一项所求应为：。
故本题选C。
【2014-河北-037】