第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

相邻三项中：第一项+第二项+1=第三项。
则原数列（   ）处为93+152+1=246。
故本题选C。
【2020-广东乡镇-032/广东县级-027】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

故平方数列的底数是以2为首项、公差为1的等差数列；
修正项为2、-2循环。
所以空缺项为。
故本题选A。
【2010-浙江-073】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
则原数列（）处为119×6+5=719。

方法二：
本题考数字敏感性。

原数列各项=项数n×（n-1）×（n-2）……×1-1。
则原数列（）处为6×5×4×3×2×1-1=719。
故本题选C。
【2010-江苏C-025】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为公比为2的等比数列，故所求分数的分子为64×2=128；
分母作差依次为7，9，11，（13），故所求分数的分母为37+13=50。
所求项为。
故本题选A。
【2015-天津-056】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题：
由题意知，第一次相遇用了25分钟；
19时45分，甲从相遇地点到达B点，用时45-25=20分钟，而乙走这段路程用了25分钟，所以甲、乙速度比为5：4；
设甲的速度为5，乙的速度为4；
由于从第一次相遇到第二次相遇用时40分钟，路程为环湖一周，即（5+4）×40=360；
故乙环湖一周需要360÷4=90分钟。
故本题选C。
【2012-广东县级以上-009】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
数列6+12+1=19，12+19+1=32，19+32+1=52，即第一项+第二项+1=第三项；
故原数列（）为32+52+1=85。
方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列：6、7、13、20，是递推和数列，即相邻两项加和等于后一项，则新数列（）为12+20=33；
故原数列（）为52+33=85；
故本题选B。
【2022-广东乡镇-034】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

二次作差后得到公比为2的等比数列，下一项为16×2=32；一级数列下一项为33+32=65；
故（）为52+65=117。
故本题选D。
【2016-江苏C-059】

第一步：判断题型------本题题干中只有一个偶数，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

相邻两项做和得到新数列：7、14、28、56、112、（224），是公比为2的等比数列；
故所求项为224-75=149。
故本题选D。
【2013-浙江A-043/浙江B-043】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑和差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（）处为60-29=31。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（）处为29+2=31。
故本题选A。
【2018-广州324-027】

第一步：判断题型-------本题无明显规律，做差行不通，考虑数字拆分。
第二步：题目详解
通过将每一项拆分：1-1=0，4-2=2，6-2=4，（  ），9-1=8。
可得到新的数列：0、2、4、（  ）、8，考虑公差为2的等差数列，则（  ）=6；
即原数列（  ）处的数的个位数字数减去十位数字为6，
观察选项，只有D选项9-3=6满足。
故本题选D。
【2019-吉林乙-083】