第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选D。
【2008-黑龙江（A卷）-003/黑龙江-B卷-003】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻三项为一组，观察发现：第一项×（第一项＋第二项）=第三项。
故（）为10×（10＋39）=490。
故本题选D。
【2016-广东乡镇-018/广东县级-038】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题：
设马经理步行的距离为S千米；
根据题意，可列方程，解得S=2.5千米。
故两公司距离为千米。
故本题选A。
【2012-广州-084】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。
故本题选C。
【2009-江苏C-007】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题
若小王中途不休息，则实际步行时间为12÷3=4小时=240分钟；
240÷50=4……40，则小王一共休息了4次，共4×10=40分钟；
所以小王12：40到达目的地。
故本题选D。
【2009-云南-019】

第一步：判断题型----本题为统筹问题。
第二步：分析解题
用长绳捆一根需米，用中绳捆一根需要米，用短绳捆一根需要米；
则用短绳子捆最节省，应尽量用短绳去捆绑，其次是中绳。
①全用短绳需要根，即需要8根短绳，长为8×0.3=2.4米；
②用6根短绳+1条中绳（23=3×6+5×1），共需要绳长为0.3×6+0.6=2.4米。
①②都是2.4米，则最少用2.4米的绳子。
故本题选B。
【2015-联考/安徽-059】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
当甲第一次到达B，甲乙间距=30÷100×（100-80）=6千米；
当甲第一次回到A，甲乙间距=甲乙间距=（30×2÷100）×（100-80）=12千米；
当甲第二次回到B，甲乙间距=甲乙间距=（30×3÷100）×（100-80）=18千米；
当甲第二次回到A，甲乙间距=甲乙间距=（30×4÷100）×（100-80）=24千米；
综上，当当甲第二次回到A，甲乙相距最远是24千米。
故本题选C。
【2022-四川上-047】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解：
分子为：2、3、5、9、（   ），

相邻两项分子做差得到公比为2的等比数列，则空缺项分子为9+8=17；
分母=前项分子+前项分母，则空缺项分母为9+13=22；
所以空缺项为。
故本题选D。
【2009-山西-091】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题

木料高度为1.5厘米，故珠子直径最大为1.5厘米，而木料的宽度为2厘米，所以珠子可以错落摆放考虑前两个珠子；
连接两个珠子的圆心AC，将AC连线作为斜边，做直角三角形ABC，AC=1.5厘米，BC=0.5厘米；
根据勾股定理AC²=AB²+BC²，解得厘米。
第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各0.75厘米；
根据植树问题：棵树=总长÷间隔＋1，
所以能加工的珠子数为（20－0.75×2）÷+1≈14个。
故本题选C。
【2022-联考/湖北-065】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
在11点时小张追上小王，此时小张骑行2.5小时，小王骑行3小时。
根据路程相同，速度与时间成反比，故。
设甲乙两地相距S千米，。
小王到达丙地（两地中点）时，骑行2小时（8：00-10：00），此时小张骑行1.5小时（8：30-10：00）；
可列方程组，解得a=5，S=100。
因此两地相距100千米。
故本题选D。
【2019-北京-077】