第一步：分析题干
本题不涉及获奖的具体月份和顺序，那么可以假设甲在1、2、3月获奖。丁也获奖3次，又知道甲和丁获奖的月份完全不同，那么丁在4、5、6月获奖。
乙获奖3次，又知道甲、乙有2个月同时获奖，那么乙一定在前3个月获奖2次，后3个月获奖1次。如下表所示。
丙获奖3次，又知道乙、丙有2个月同时获奖，那么丙的获奖情况存在4种可能性。如下表所示：

第二步：分析选项
丙Ⅰ、Ⅱ时，甲乙丙有2个月同时获奖；丙Ⅲ、Ⅳ时，1-3月中，甲乙丙有1个月同时获奖，4-6月中，乙丙丁有1个月同时获奖。不论哪种情况，只有3个人同时获奖的月份都有2个，A选项说法一定正确，当选。
当丙为情况Ⅰ时，1-3月中，3个人获奖的月份有2个，2个人获奖的月份有1个；由于甲丙在4-6月不获奖，乙只获奖1次，那么4-6月中，2个人获奖的月份也只有1个。此时，只有2个人同时获奖的月份有2个，排除B选项。

当丙为情况Ⅱ时，如果乙丙都在1、2月获奖，此时3月只有甲获奖；再看4-6月，由于丙为情况Ⅱ时，乙丙不同时获奖，那么必然有某个月是只有丁一个人获奖的，此时只有1个人获奖的月份有2个，排除C选项。

当丙为情况Ⅲ时，1-3月中，2个人同时获奖的月份2个，不存在只有1个人获奖的月份；4-6月中，不存在2个人同时获奖的月份，只有1个人获奖的月份有2个。此时2个人同时获奖的月份2个，只有1个人获奖的月份也是2个，排除D选项。

故本题选A。
【2017-广东-051】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
故所求项为：4×（9-1）=32。
故本题选D。
【2014-广州-029】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
连续3项加和后得到公比为3的等比数列3，9，27，81，（243），因此21+53+（169）=243，答案为169。
故本题选C。
【2015-吉林上乙级-085】

第一步：应用定理------密度知识
第二步：题干解答：
根据常识可以得出ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，因为质量相等，根据V＝M/ρ，可得V盐水＜V水＜V煤油，甲杯中液体最少，应为盐水，乙杯次之，应为水，丙杯液体最多，应为煤油。
故本题选D。
【2021广东乡镇075】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项组成的新数列：-3，-1，1，是公差为2的等差数列；
原数列末项在奇数项组成的新数列，故末项为1+2=3，选D；
原数列偶数项满足：偶数项为相邻奇数项之和的绝对值，即4=|-3+-1|，4=|1+3|；
则原数列第四项=|-1+1|=0，选A。
故本题选AD。
【2018-陕西-110】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

通过两次做差，可得求项为120×12=1440。
故本题选D。
【2014-江苏B-027】

第一步：判断题型------本题为奇偶性问题
第二步：分析解题：
设小明答对x道题，答错y道题。
由于未答偶数道题，故x+y也为偶数；
根据总分可列：2x-y=23，根据奇偶性，y为奇数，排除B、D。
当y=3时，x=13，符合题意；
当y=5时，x=14，此时x+y=19，不是偶数，排除。
故本题选A。
【2010-黑龙江-045】

题干信息不确定，考虑代入法。
A选项：代入后，由“方”得出，4号不是外尔，由“韦”得出，2号是高斯，由“倪”得出，1号是希尔伯特，与选项矛盾，排除。
B选项：代入后，倪的说法均错误，与题干要求不符，排除。
C选项：代入后，由“朱”得出，3号是闵可夫斯基，由“张”得出，2号是高斯，由“韦”得出，4号不是外尔，由“方”得出，1号是黎曼，与选项矛盾，排除。
D选项：代入后，由“张”得出，3号是黎曼，由“朱”得出，5号是希尔伯特，由“倪”得出，2号是闵可夫斯基，由“韦”得出，4号是外尔，符合题干要求，当选。
故本题选D。
【2022-上海B-088】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
本题分为三组：
第1，4，7项为一组，为0、1、2，构成公差为1的等差数列；
第2，5，8项为一组，为1、3、5，构成公差为2的等差数列；
第3，6，9项为一组，为2、4、（6），构成公差为2的等差数列。
因此，所求项为4+2=6。
故本题选B。
【2008-四川法检-003】