第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
根据题意，可以画出下图，大圆以内均为雷达探测区。

雷达探测区的半径为25km，故行驶的距离的最大值为大圆的直径，即；
最小值为以OP为半径画圆，过点P作此圆的切线，交大圆于A、B，线段AB的长度即为X的最小值，已知OB=25km，OP=20km，则PB=km，即=AB=2PB=30km。
X的最大值和最小值的差==50-30=20km。

故本题选C。
【2017-重庆下-040/四川下-046】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
第一次有1只蚂蚁；
第二次有1+10=11只；
第三次有11+11×10=121只蚂蚁；
第四次有121+121×10=1331只蚂蚁。
故本题选C。
【2010-安徽-014】

第一步：判断题型----本题为行程问题
第二步：分析解题
路程一定，速度与时间成反比；
速度比=18∶20=9∶10，
则时间比=10∶9，骑行速度变为20千米/时，时间缩短了1份，对应1小时；
则以20千米/时骑行，需要时间为9×1=9小时；
下午4点（即16点）到达，应提前9小时出发，是16-9=7点。
故本题选B。
【2019-河南司法所-043】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
要使两人再次在起跑点相遇，则两人需都跑了整数圈回到起跑点。
设甲跑了n圈，用时为t，可得400n=5t，故t一定是80的倍数，
四个选项的时间分别为250秒，350秒，400秒，450秒，只有400秒，即C选项符合题意。
故本题选C。
【2019-上海B-068】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答：
画图后发现，挖掉的部分其实最上面的面没有少，只是下沉了10cm，而四周又多了四个面，所以总体而言多了四个面。增加的表面积是4个边长为10cm的正方形的面积之和，4×10×10=400。
故本题选B。
【2008-广东-011】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
E、F点为AD和BC的中点；
则EF为梯形中位线=（40+80）/2=60；
修栈道前E-C最短路程为DE+CD=20+80=100；
修栈道后E-C最短路程为EF+CF=60+30=90；
则至少可以少走100-90=10米。
故本题选A。
【2020-四川下-044】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
A、D是正方形挖掘区域的两个顶点，若A、D为相邻顶点，即AD是正方形的边长，划一个正方形区域不能满足同时把B、C包含在内，则AD只能是正方形挖掘区域的对角线。

如图所示，延长DC，过A点做AE⊥DC，∠AED=90°；
则；
则该正方形挖掘区域的边长为米；
故本题选D。
拓展：
根据题目所给图形可得AD＞42+7=49米，若AD为正方形区域边长，选项都不满足，则AD只能是正方形的对角线。
【2022-江苏B-060/江苏C-052】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
根据题意，小鸟回家的长度为米；
故总长度为10+10+10+17=47米。
故本题选C。
【2008-北京-012】

第一步：应用定理-------能量守恒定律
第二步：题干解答：
根据题干，皮球运动可分成两个过程：由A到B和由B到C，两个过程遵循能量守恒定律。
皮球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即AB段摩擦力做的功＝mgh1；
同理，BC 段摩擦力做的功＝mgh2；
随着皮球最大高度的降低，运动过程中同位置处的皮球对轨道的压力变小，必有：AB 段摩擦力做的功大于 BC 段摩擦力做的功，（此处也可简单理解为：因为过程一比过程二多走了AC这段路，所以过程一摩擦力所做的功比较大），所以mgh1＞mgh2，即h1＞ h2。
故本题选C。
【2018-上海A-034/上海B-031】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
设甲的速度为v，则乙的速度为2v；
因为甲8点出发，乙8点30分出发，二人相差30分钟=0.5小时；
追上时路程相等，所以时间与速度成反比，则；
二人时间相差2-1=1份，对应0.5小时；
所以追上时小时。
乙8点30分出发，则9点追上，且此时距B处10千米，9点10分乙到达B地；
10分钟=小时，因此乙的速度为千米/小时，
故甲的速度为60÷2=30千米/小时。
快速猜法：题干中乙是甲的二倍，选项中D是A的二倍，故甲应该是30，乙应该是60。
故本题选A。
【2019-国考地市级-063/国考副省级-064】