第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
因为由四个边长为6厘米的正方形组成的大正方形的对角线为厘米，大于圆盘的直径16厘米，所以放不下4个，最多放3个正方体，呈品字形放置。
故本题选C。
【2008-四川-008】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
如下图所示，三角形A的底边是三角形B的底边的一半，两三角形高相等，故A的面积为8×0.5=4平方米，长方形面积为8×4=32平方米，所以C的面积为32-4-8=20平方米；
店铺C装修费为20×500=10000元。

故本题选D。
【2017-联考/广西-069】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
根据题意，可画出翻转的过程，如图所示：

第一次翻转：是以D点为圆心，AD为半径，A点运动了个圆周，路线长为；
第二次翻转：A点没动；
第三次翻转：以B为圆心，AB为半径，A点运动了个圆周，路线长为；
第四次翻转：以C为圆心，AC为半径，求得AC=5，A点运动了个圆周，此时A点转到位置，路线长为；
因此，A点运动长度一共为。
故本题选B。
【2014-河北-044】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
问最少多少秒，则要求所跑距离最短，故可画出下图，作B点对称于墙为C点，连接A、C点，交墙于E点，作AD⊥DC：

即最短距离为AC =AE+EB，CD=90，AD=45+45+30；
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，，
因此最少要150÷5=30秒到达B点。
故本题选A。
【2019-浙江A-064/浙江B-069】

第一步：应用定理-------平衡力、右手定则、左手定则
第二步：题干解答：

若要使导线平衡，需有一个沿斜面向上方向的力。
根据右手定则和左手定则，在a、b、c、d四处放置电流方向垂直指点向里的直导线，两根导线会在电流产生的磁场影响下，相互吸引。
在a、b、c处放置导线，原导线均无法获得一个沿斜面向上的力；
若在d处放置导线，则二者之间的力存在斜面方向向上的分力，可能静止。
故本题选D。
【2018-上海A-031/上海B-033】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题

木料高度为1.5厘米，故珠子直径最大为1.5厘米，而木料的宽度为2厘米，所以珠子可以错落摆放考虑前两个珠子；
连接两个珠子的圆心AC，将AC连线作为斜边，做直角三角形ABC，AC=1.5厘米，BC=0.5厘米；
根据勾股定理AC²=AB²+BC²，解得厘米。
第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各0.75厘米；
根据植树问题：棵树=总长÷间隔＋1，
所以能加工的珠子数为（20－0.75×2）÷+1≈14个。
故本题选C。
【2022-联考/湖北-065】

第一步：判断题型----本题为普通行程问题
第二步：分析解题
方法一：
大、小圆跑道周长之比为直径之比=80∶60=4∶3；
由甲、乙速度相同，则甲、乙跑的圈数比为4∶3；
设甲、乙跑的路程为S；
可得甲、乙圈数比=；
观察选项，只有B选项符合。
方法二：
当甲跑至A点相对面，乙跑至A点时相距最远为80米，
此时甲跑的是整数圈加半圈，可排除A、C选项；乙跑的是整数圈；
大圈周长80π，小圈周长60π；
甲乙同时以相同速度出发，时间相同，则行驶路程应相等：
B选项：甲行驶距离==乙行驶距离=60π×2，当选。
D选项：甲行驶距离=≠乙行驶距离=60π×2，排除；
故本题选B。
【2015-深圳-052】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
若使产量最高，则面积最大的地种C药材，故各块地的分布如下：

因此A、B、C的面积分别为1平方米、1平方米、1×6×3=18平方米。
故总产量为2.5×18+1.2×1+0.9×1=47.1公斤。
故本题选D。
【2018-四川（下半年）-049】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题

如上图所示，连接AM、AN、BM、BN、CM、DM，游客在A、B、C、D观察视角如下：
A点，MN长度等于湖的半径，则MN=AM=AN，△MAN是等边三角形，则∠MAN=60°＞45°；
B点，∠MBN、∠MAN是弧MN的圆周角、圆心角。根据圆周角定理“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，则；
C点，∠MCN也是弧MN的圆周角，则∠MCN =30°＜45°；
D点，MN∥AB、ND⊥AB，则∠MND=90°，∠MDN+∠NMD=90°；在Rt△NAD中，AN＞ND，由于MN=AN，则MN＞ND，∠MDN＞∠NMD，则∠MDN＞45°。
综上，在A、B、C、D这四处位置，游客观察视角大于45°的是A、D点，共2处。
故本题选B。
【2023-上海A-037】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
小花猫和大黄狗的速度变化如下表：

根据表格可得，第三次追及时，小花猫和大黄狗速度相等。
设小花猫和大黄狗第一次相遇用时为t1，可得（160-20）×t1=210，解得，这段时间内小花猫和大黄狗共走的路程=米；
设第一次相遇到第二次相遇用时为t2，可得，解得，这段时间内共走的路程=米；
设第二次相遇到第三次相遇用时为t3，可得，解得，这段时间内共走的路程=米。
当小花猫和大黄狗速度相等时，共跑了270＋350＋630=1250米。
故本题选A。
【2022-深圳-057】