第一步：判断题型------本题利润问题
第二步：分析作答
设购买苹果x个，购买火龙果y个，可列方程：5x+3y=61。
由于问最多购买，故应尽可能多买单价低的火龙果，即y值尽可能大，x值尽可能小，同时x、y大于零且为整数；
当x=1时，y不是整数，排除；
当x=2时，y=17，符合题意，
此时共买水果2+17=19个。
故本题选D。
【2019-河北县级-064/河北乡镇-064】

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题
第二步：分析作答
设甲、乙基地现有蔬菜分别为7x吨、4x吨，则丙基地现有蔬菜5200-11x吨；
根据题意，则有4x-5200+11x=800，解得x=400。
故甲基地原有蔬菜7×400+544=3344吨。
故本题选D。
【2008-江苏B-076】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：

如图所示，延长AB、CD相交于点E，由于∠DAB=135°，故∠C=45°，故△BCE为等腰直角三角形，BC=BE=7cm，∠E=45°，△ADE也为等腰直角三角形。
故四边形面积=。
故本题选D。
【2018-辽宁-070】

第一步：判断题型-------本题题干图形相似，优先考虑位置关系。
第二步：题目详解
本题规律：题干三个图形为一周期（圆柱体、正方体、正方体）重复出现，90÷3=30，我们可以得到第90个图形为周期中三个图形中的最后一个，即是正方体，则第91个图形为周期三个图形中的第一个，是圆柱体，第92个为正方体，只有A选项符合。
故本题选A。

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
观察发现：x△y表示的是首项为x，公差为1，项数为y的等差数列的和，即x△y=；
所以(26△15)+(10△3)=。
故本题选A。
【2010-浙江-080】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
方法一：
4+5=9；4+3=7；
每3个数为一组[4，5，9]，[4，3，7]，[0，7，（  ）]，每组第一项+第二项=第三项；
可得0+7=（7）。
方法二：
原数列规律：相邻两项加和取尾数；
则（）处满足0+7=7，取尾数也是7。
故本题选A。
【2021-新疆-051】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

做差后得到新数列2，4，6，（8），（10），为连续偶数列；故所求项为5+8=13。
故本题选C。
【2015-江苏A-026】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
老陶不在周一共种情况；
其中小刘在周五有种情况。
因此所求为96-18=78种。
故本题选C。
【2012-上海-B-061】

第一步：判断题型-------本题为概率问题
第二步：题目详解
有两排各6个连续的空车位，包含甲车、乙车在内的6辆车随机停入这12个车位中，则总情况数为。
分别计算四个选项描述的情况所发生的概率：
A选项：有一排正好停了2辆车的情况，分步考虑，先选择其中2辆车为，选择其中一排为，在这排停入这2辆车为，在另外一排停入其他4辆车为。根据乘法原理，分步相乘，情况数为。该情况发生的概率为；
B选项：甲和乙停在同一排不相邻车位情况，分步考虑，先从两排中挑一排为，甲乙不相邻使用插空法，除了甲乙停放的两个车位还剩下四个车位，四个车位有5个空，任选两个空停甲和乙为，再排其他4辆车，剩余10个空车位任选为。根据乘法原理，分步相乘，情况数为。该情况发生的概率为；
C选项：甲停在某一排的中间两个车位之一的情况，两排中间共四个位置任选为，甲随机停在某个车位的情况为。该情况发生的概率为；
D选项：甲、乙中至少有1辆停在靠边的车位，反向思考，甲、乙中至少有1辆停在靠边的车位的概率=1-甲、乙都没停在靠边的车位的概率。分步考虑，先排甲乙两车，8个不靠边车位任选为，再排其他4辆车，剩余10个位置任选为。则甲、乙中至少有1辆停在靠边的车位的概率为；
选项A近似为，选项B<，选项C=，选项D>，则B选项情况发生的概率最低。
故本题选B。
【2020-浙江A-059/浙江B-019】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设获得10万元、5万元、1万元的人数分别为x，y，z；
根据题意可列方程为：                                              

5x的尾数只能是0或5，则4z的尾数只能是1或6，带入排除C、D选项；
A选项：当z=14时，得x=-1,排除；
B选项：当z=19时，得x=3,符合题意，当选；
故本题选B。
【2022-江苏A-059】