第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为：4、7、10、13、（16），是公差为3的等差数列；
分母均为7；
所以空缺项为。
故本题选D。
【2009-山西党群-001】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
方法一：
最不利情况为每横排座位的空座最多，即每横排座位数除以派出员工数后余数最大。
每个服装厂派出员工最多为39人，199÷39＝5…4，199÷38＝5…9，……，199÷34＝5…29，199÷33＝6…1，当派出员工数为34人时，余数最大，为29。
此时每横排有29个空座，实际入座员工数为199-29=170人。
一共有1990名员工，每排实际入座170人，1990÷170＝11…120，需要11横排座位还剩余120人，再有1横排即可全部入座。
剧院至少安排11+1=12横排座位才能保证全部员工都按要求入座。
方法二：
本题考虑用最不利原则解题。最不利的情况应该为每排的空座位尽可能多。
设每个单位人数为a人，则每排空座位数最多为a-1，
即每排（199+1）=200个座位时，能被a整除。
在0-39之间，a=25满足条件且取最大值。
此时每排坐25×7=175人，座位排数=1990÷175=11······65，即坐了11排还剩65人；
所以至少需要11+1=12排。
故本题选F。
【2017-陕西-121】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列两两分组后，发现每组数列后项减前项均为3；
所以空缺项为12+3=15。
故本题选A。
【2010-吉林甲级-005】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
两两分组，分组后前后两个数成2倍关系，11×2=22，13×2=26，15×2=30。故题干所求数为17×2=34。
故本题选B。
【2015-广东乡镇-038】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列做差后所得的新数列是公差为16的等差数列；
故所求项为113+68=181。
故本题选B。
【2011-深圳-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

相邻两项三次作差，最终得到以2为首项的自然数列；
则所求项为54+29+12+4=99。
故本题选B。
【2008-山西-036】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
原数列两两分组，则每组后一个数字减去前一个数字的差值为6；
所以空缺项为25-6=19。
故本题选B。
【2011-江苏A-019】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后新数列为：2，6，18，54，（162）；
新数列是公比为3的等比数列，所求项为79+162=241。
故本题选B。
【2013-河北-040】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项组成的新数列为：31，28，25，（）；
偶数项组成的新数列为：29，26，23；
观察两个新数列均为公差为-3的等差数列；
原数列（）处在奇数项组成的新数列，则原数列（）处为25+（-3）=22。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得以（-2，-1）为一个循环的新数列；
则新数列第六项为-1，原数列（）处为23+（-1）=22。
故本题选A。
【2018-广东-016】

本题为市场经济常识。
消费者物价指数又名居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。
故本题选B。
【2008-上海-111】